Convergencia del trading óptimo según utilidad con costes proporcionales

Resumen

Este artículo estudia la maximización de la utilidad cuando la negociación conlleva costes de transacción proporcionales. Su resultado central es que, bajo el supuesto de convergencia débil extendida de los procesos subyacentes, también convergen los problemas de maximización de utilidad asociados. Además, establece un teorema límite para las estrategias de negociación óptimas, que explica cómo se relacionan las estrategias de los problemas de optimización aproximantes con las del problema límite.

Las demostraciones se basan en la teoría de la convergencia débil extendida y la topología de Meyer–Zheng. Son herramientas matemáticas para abordar la convergencia de procesos estocásticos y sus problemas de optimización asociados. El documento presenta resultados teóricos, no un ejemplo numérico, una estrategia práctica ni una prueba empírica de trading. Sus conclusiones dependen del marco de convergencia indicado; la breve descripción no especifica el modelo de mercado, la función de utilidad ni los supuestos exactos, ni explica cómo podrían orientar la implementación con restricciones reales de ejecución.

Ideas clave

• El artículo analiza la maximización de utilidad con costes de transacción proporcionales.
• La convergencia débil extendida de los procesos subyacentes implica la convergencia de los problemas de optimización.
• Un teorema límite relaciona las estrategias óptimas de los problemas aproximados con las del problema límite.
• Las demostraciones utilizan la teoría de la convergencia débil extendida y la topología de Meyer–Zheng.
• El documento ofrece resultados matemáticos, pero no una evaluación empírica ni un ejemplo de implementación.

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# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs


# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs









In this paper we study utility maximization with proportional transaction costs. Assuming extended weak convergence of the underlying processes we prove the convergence of the corresponding utility maximization problems. Moreover, we establish a limit theorem for the optimal trading strategies. The proofs are based on the extended weak convergence theory developed in [1] and the Meyer--Zheng topology introduced in [24].

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.