Cobertura media-varianza con control estocástico y BSDE

Resumen

El documento desarrolla un método de cobertura media-varianza en mercados generales de semimartingalas. Formula la cobertura como un problema de control estocástico y establece que el proceso de valor del problema de control tiene forma cuadrática. Tres procesos de coeficientes describen esa forma y se caracterizan mediante ecuaciones diferenciales estocásticas hacia atrás (BSDE).

Las ecuaciones de los coeficientes ofrecen una forma de derivar la estrategia de negociación óptima para problemas de cobertura media-varianza condicional. El tratamiento también presenta formulaciones equivalentes destinadas a conectar el enfoque con investigaciones anteriores, además de ejemplos ilustrativos sencillos. El resumen expone el marco y su caracterización principal, pero no presenta pruebas empíricas ni rendimiento numérico. La aplicación práctica depende, por tanto, de especificar un modelo de mercado y resolver las ecuaciones pertinentes; la breve descripción no detalla los procedimientos computacionales ni compara los resultados de cobertura.

Ideas clave

• El problema de cobertura se formula como control estocástico para modelos generales de semimartingalas.
• El proceso de valor tiene una estructura cuadrática cuyos tres procesos de coeficientes satisfacen BSDE.
• Esos procesos de coeficientes permiten caracterizar estrategias óptimas de cobertura condicional.
• Las formulaciones equivalentes BSDE y los ejemplos sencillos conectan el método con la teoría existente.

Etiquetas

# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales


# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales









We solve the problem of mean-variance hedging for general semimartingale models via stochastic control methods. After proving that the value process of the associated stochastic control problem has a quadratic structure, we characterize its three coefficient processes as solutions of semimartingale backward stochastic differential equations and show how they can be used to describe the optimal trading strategy for each conditional mean-variance hedging problem. For comparison with the existing literature, we provide alternative equivalent versions of the BSDEs and present a number of simple examples.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.