Selección de carteras con costes de transacción y volatilidad estocástica

Resumen

El artículo estudia la selección óptima de carteras cuando la volatilidad de los activos tiene dos factores estocásticos: un componente de reversión a la media y un nivel estocástico de reversión a la media. La negociación conlleva costes exógenos proporcionales y costes endógenos vinculados a un proceso estocástico de riesgo de liquidez. Las preferencias de los inversores se representan mediante una función de utilidad en forma de S inferida con un método basado en opciones; se utiliza una transformación por envolvente cóncava para abordar su falta de concavidad.

El problema transformado se expresa como una ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman no lineal de cinco dimensiones. Los autores utilizan una iteración de políticas basada en aprendizaje profundo para calcular la función de valor y la política de inversión óptima; después realizan experimentos numéricos para examinar cómo influyen los costes de transacción y la volatilidad estocástica en las decisiones de inversión. El extracto describe el enfoque de modelización y cálculo, pero no ofrece resultados concretos sobre las políticas, calibración de mercado ni validación empírica; por ello, sus conclusiones se limitan al análisis numérico bajo el modelo especificado.

Ideas clave

• El modelo de volatilidad incluye tanto un factor de reversión a la media como un nivel estocástico de reversión a la media.
• El marco combina costes de negociación proporcionales con costes endógenos derivados de la liquidez.
• Una utilidad en forma de S inferida a partir de opciones se transforma mediante su envolvente cóncava.
• Un método de iteración de políticas con aprendizaje profundo resuelve numéricamente el problema HJB no lineal resultante.

Etiquetas

# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model


# Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model









In this paper, we investigate a portfolio selection problem with transaction costs under a two-factor stochastic volatility structure, where volatility follows a mean-reverting process with a stochastic mean-reversion level. The model incorporates both proportional exogenous transaction costs and endogenous costs modeled by a stochastic liquidity risk process. Using an option-implied approach, we extract an S-shaped utility function that reflects investor behavior and apply its concave envelope transformation to handle the non-concavity. The resulting problem reduces to solving a five-dimensional nonlinear Hamilton-Jacobi-Bellman equation. We employ a deep learning-based policy iteration scheme to numerically compute the value function and the optimal policy. Numerical experiments are conducted to analyze how both types of transaction costs and stochastic volatility affect optimal investment decisions.

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