Inversión de crecimiento óptimo robusto con incertidumbre en la covarianza

Resumen

El artículo aborda la elección de cartera cuando un inversor no conoce con precisión la estructura de covarianza de los activos subyacentes. Busca una estrategia que maximice de forma robusta el crecimiento asintótico en una clase adecuada de estructuras de covarianza admisibles. Por tanto, el trabajo se centra en cómo elegir inversiones cuando las estimaciones de covarianza no pueden considerarse conocidas con certeza.

Los autores caracterizan la estrategia óptima mediante un autovalor principal generalizado y su autofunción asociada para un operador elíptico totalmente no lineal. La caracterización se establece tras restringir ligeramente el conjunto de medidas de probabilidad que no están dominadas por una medida común. El documento presenta un resultado teórico, no evidencia de rendimiento empírico: no especifica universos de activos, resultados numéricos ni procedimientos prácticos de estimación, y el resultado depende del marco de admisibilidad indicado y de la restricción sobre las medidas de probabilidad.

Ideas clave

• El problema consiste en optimizar de forma robusta el crecimiento cuando la covarianza de los activos es incierta.
• La estrategia se caracteriza en una clase adecuada de estructuras de covarianza admisibles.
• La caracterización viene determinada por un autovalor principal generalizado y su autofunción para un operador elíptico totalmente no lineal.
• El resultado depende de una ligera restricción de las medidas de probabilidad no dominadas consideradas.
• El documento ofrece una caracterización matemática, no resultados de rendimiento empírico.

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# Robust maximization of asymptotic growth under covariance uncertainty


# Robust maximization of asymptotic growth under covariance uncertainty









This paper resolves a question proposed in Kardaras and Robertson [Ann. Appl. Probab. 22 (2012) 1576-1610]: how to invest in a robust growth-optimal way in a market where precise knowledge of the covariance structure of the underlying assets is unavailable. Among an appropriate class of admissible covariance structures, we characterize the optimal trading strategy in terms of a generalized version of the principal eigenvalue of a fully nonlinear elliptic operator and its associated eigenfunction, by slightly restricting the collection of nondominated probability measures.

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