Crecimiento robusto de carteras ante la incertidumbre

Resumen

El artículo estudia cómo maximizar el crecimiento del patrimonio a largo plazo cuando el modelo de mercado es incierto. Considera modelos limitados por una región de activos conocida y una covarianza instantánea, además de una condición de estabilidad: las medidas de ocupación a largo plazo convergen a una densidad. La motivación de esta condición es la estabilidad observada de las capitalizaciones bursátiles relativas ordenadas en los mercados de renta variable.

Con supuestos mínimos sobre estos datos, los autores identifican la tasa de crecimiento robusta con una función de tasa de Donsker–Varadhan derivada de grandes desviaciones del tiempo de ocupación. También establecen y caracterizan explícitamente una estrategia de negociación que alcanza esta tasa en los modelos considerados. Una aplicación trata la incertidumbre sobre la deriva de las capitalizaciones bursátiles relativas ordenadas, bajo supuestos de regularidad tras la simetrización. El extracto describe resultados teóricos y una aplicación concreta, pero no incluye pruebas empíricas de rendimiento ni detalles de implementación práctica.

Ideas clave

• El objetivo es maximizar el crecimiento del patrimonio del inversor pese a la incertidumbre sobre el modelo de mercado.
• La clase de modelos fija la región de activos y la covariación instantánea, y exige medidas de ocupación estables.
• La tasa de crecimiento robusta se relaciona con una función de tasa de Donsker–Varadhan.
• Los autores identifican una estrategia que alcanza la tasa robusta en los modelos incluidos.
• La aplicación a las capitalizaciones ordenadas depende de supuestos de regularidad y se presenta en términos teóricos.

Etiquetas

# Ergodic robust maximization of asymptotic growth


# Ergodic robust maximization of asymptotic growth









We consider the problem of robustly maximizing the growth rate of investor wealth in the presence of model uncertainty. Possible models are all those under which the assets' region $E$ and instantaneous covariation $c$ are known, and where additionally the assets are stable in that their occupancy time measures converge to a law with density $p$. This latter assumption is motivated by the observed stability of ranked relative market capitalizations for equity markets. We seek to identify the robust optimal growth rate, as well as a trading strategy which achieves this rate in all models. Under minimal assumptions upon $(E,c,p)$, we identify the robust growth rate with the Donsker-Varadhan rate function from occupancy time Large Deviations theory. We also prove existence of, and explicitly identify, the optimal trading strategy. We then apply our results in the case of drift uncertainty for ranked relative market capitalizations. Assuming regularity under symmetrization for the covariance and limiting density of the ranked capitalizations, we explicitly identify the robust optimal trading strategy in this setting.

Se muestra íntegramente con atribución según la licencia de la fuente. Licencia: abstract CC0

Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.