Cobertura de opciones de juego con riesgo de déficit y costes mínimos

Resumen

El artículo estudia la cobertura parcial de opciones de juego cuando cada operación conlleva costes iguales al mayor valor entre un cargo proporcional y un mínimo fijo. En un marco Black–Scholes de tiempo continuo, demuestra que existe una estrategia de trading que minimiza el riesgo de déficit, es decir, el riesgo asociado a no cumplir íntegramente la obligación de la opción.

Para los cálculos, los autores utilizan modelos binomiales con el fin de construir esquemas numéricos para estimar el riesgo de déficit y la cartera óptima asociada en el modelo Black–Scholes. La descripción proporcionada demuestra un resultado de existencia y presenta un método numérico, pero no ofrece resultados numéricos, elecciones de parámetros ni comparaciones con otros métodos de cobertura. Por tanto, sus conclusiones se limitan al modelo y a la estructura de costes de transacción indicados.

Ideas clave

• El marco aborda la cobertura parcial de opciones de juego con costes de transacción y un mínimo fijo por operación.
• En el modelo Black–Scholes de tiempo continuo existe una estrategia que minimiza el riesgo de déficit.
• Los modelos binomiales proporcionan esquemas numéricos para estimar el riesgo de déficit y la cartera correspondiente.
• El documento no presenta resultados numéricos ni evidencia más allá del modelo especificado.

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# Risk Minimization for Game Options in Markets Imposing Minimal Transaction Costs


# Risk Minimization for Game Options in Markets Imposing Minimal Transaction Costs









We study partial hedging for game options in markets with transaction costs bounded from below. More precisely, we assume that the investor's transaction costs for each trade are the maximum between proportional transaction costs and a fixed transaction costs. We prove that in the continuous time Black--Scholes (BS) model, there exists a trading strategy which minimizes the shortfall risk. Furthermore, we use binomial models in order to provide numerical schemes for the calculation of the shortfall risk and the corresponding optimal portfolio in the BS model.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.