Ejecución basada en firmas para arbitraje estadístico dependiente de la trayectoria

Resumen

El artículo presenta un marco de ejecución óptima para el arbitraje estadístico cuando las señales predictivas dependen de la trayectoria de los datos de mercado. Representa tanto la señal alfa como la velocidad de negociación mediante funciones lineales de una firma truncada de una trayectoria de mercado ampliada con el tiempo, de modo que la ejecución pueda responder al historial observado de señales. La formulación contempla el impacto transitorio en el mercado, el inventario, la liquidación final y una neutralidad aproximada en dólares.

Un resultado de reducción cuadrática convierte la clase restringida de políticas basadas en firmas en una optimización cuadrática cóncava de dimensión finita sobre los coeficientes de la política. En pruebas sintéticas con un modelo de diferencial logarítmico de reversión a la media, la política ajustada obtiene una mayor rentabilidad por rotación que una referencia convencional basada en un umbral de puntuación z. Un backtest histórico de trading por pares de acciones también informa de un mejor rendimiento contable para la política ajustada. La descripción proporcionada no incluye detalles de implementación ni establece cómo se generalizan los resultados fuera de estos entornos.

Ideas clave

• Las características de firma proporcionan una representación común para el alfa dependiente de la trayectoria y la velocidad de ejecución.
• El objetivo de ejecución incluye el impacto en el mercado, la exposición al inventario, la liquidación y una neutralidad aproximada en dólares.
• La optimización de la política restringida se reduce a un programa cuadrático cóncavo de dimensión finita.
• Los experimentos sintéticos e históricos de trading por pares informan de mejoras frente a una referencia de umbral de puntuación z.

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# Signature-Based Optimal Execution for Statistical Arbitrage with Path-Dependent Trading Signals


# Signature-Based Optimal Execution for Statistical Arbitrage with Path-Dependent Trading Signals









We develop a signature-based framework for optimal execution in statistical arbitrage strategies with path-dependent predictive signals. Both the alpha process and the trading speed are modelled as linear functionals of the truncated signature of a time-augmented market path, placing signal generation and execution on the same truncated signature basis. This allows the trading rule to react to the realised history of the signal while accounting for temporary impact, inventory exposure, terminal liquidation, and approximate dollar neutrality. The main contribution is a quadratic reduction theorem: within the class of signature-linear trading speeds, the restricted path-dependent execution problem becomes a finite-dimensional concave quadratic programme in the policy coefficients. After running synthetic experiments under a mean-reverting log-spread model, we find that the fitted policy achieves a higher return on turnover than a classical $z$-score threshold benchmark. We show how the same workflow can be deployed on a historical equity pairs-trading backtest, where the fitted signature policy again outperforms the benchmark in accounting terms.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.