Un modèle de processus de Hawkes reliant flux d’ordres, impact et volatilité rugueuse

Résumé

L’article propose un modèle de microstructure de marché qui distingue les ordres fondamentaux des flux de réaction et représente les deux par des processus de Hawkes. Dans sa limite d’échelle, une statistique de persistance des flux d’ordres fondamentaux relie plusieurs régularités observées sur les marchés : la persistance des flux signés, le caractère rugueux du volume et de la volatilité, ainsi que l’impact des prix suivant une loi de puissance. Les conditions d’absence d’arbitrage contraignent les relations entre ces quantités.

Les auteurs estiment à environ trois quarts le paramètre de persistance à partir de données de flux d’ordres signés. Dans le modèle, cette valeur concorde avec la relation de racine carrée de l’impact de marché et avec les estimations observées du caractère rugueux du volume et de la volatilité. L’extrait résume des relations théoriques et un calibrage empirique, mais ne décrit ni le jeu de données, ni la procédure d’estimation, ni les vérifications de robustesse. Les liens rapportés dépendent des hypothèses du modèle et n’établissent pas, à eux seuls, que la même loi d’échelle s’applique à tous les marchés ou régimes.

Idées clés

• Le modèle représente les ordres fondamentaux et les flux de réaction par des processus de Hawkes.
• Une statistique de persistance unique relie les flux d’ordres signés, le volume, la volatilité et l’impact de marché.
• Les contraintes d’absence d’arbitrage impliquent une volatilité rugueuse et une relation d’impact suivant une loi de puissance.
• Une estimation proche de trois quarts concorde avec la loi de l’impact en racine carrée et les régularités rapportées du caractère rugueux.
• L’extrait ne précise ni les données ni la robustesse des estimations empiriques.

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# A unified theory of order flow, market impact, and volatility


# A unified theory of order flow, market impact, and volatility









We propose a microstructural model for the order flow in financial markets that distinguishes between {\it core orders} and {\it reaction flow}, both modeled as Hawkes processes. This model has a natural scaling limit that reconciles a number of salient empirical properties: persistent signed order flow, rough trading volume and volatility, and power-law market impact. In our framework, all these quantities are pinned down by a single statistic $H_0$, which measures the persistence of the core flow. Specifically, the signed flow converges to the sum of a fractional process with Hurst index $H_0$ and a martingale, while the limiting traded volume is a rough process with Hurst index $H_0-1/2$. No-arbitrage constraints imply that volatility is rough, with Hurst parameter $2H_0-3/2$, and that the price impact of trades follows a power law with exponent $2-2H_0$. The analysis of signed order flow data yields an estimate $H_0 \approx 3/4$. This is not only consistent with the square-root law of market impact, but also turns out to match estimates for the roughness of traded volumes and volatilities remarkably well.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.