Mesure de tarification des primes de risque stochastiques sur les marchés de l’énergie

Résumé

L’article élabore une mesure de prix pour les marchés de l’électricité, avec des prix au comptant à retour à la moyenne et de fortes pointes de prix. Son modèle à deux facteurs représente les mouvements plus faibles par un processus d’Ornstein-Uhlenbeck entraîné par un mouvement brownien, et les pointes par un second processus à retour à la moyenne entraîné par un processus de Lévy à sauts purs. Les auteurs opposent leur approche à la transformation d’Esscher, qui préserve la structure probabiliste des processus moteurs, mais peut produire des primes de risque stochastiques dont le signe varie de façon déterministe.

Leur extension de la transformation d’Esscher peut ralentir le retour à la moyenne et produire des primes de risque stochastiques dont le signe varie de façon aléatoire, y compris dans des modèles arithmétiques de prix au comptant. Cela permet des profils de risque avec des primes à terme positives aux échéances courtes et négatives aux échéances longues. La mesure peut aussi préserver une dynamique stationnaire des prix au comptant tout en permettant aux prix à terme éloignés de fluctuer de manière aléatoire. Le document décrit des propriétés de modélisation et de tarification, mais ne fournit ni calibration empirique, ni comparaison de performance, ni preuve qu’une mesure particulière corresponde le mieux aux prix observés sur le marché.

Idées clés

• Les prix de l’électricité au comptant sont modélisés par deux facteurs à retour à la moyenne, l’un pour les variations ordinaires et l’autre pour les pointes de prix.
• La composante des pointes est entraînée par un processus de Lévy à sauts purs.
• Une extension de la transformation d’Esscher modifie le retour à la moyenne et autorise des signes aléatoires pour les primes de risque.
• Le modèle peut représenter des primes positives à court terme et négatives à long terme sur la courbe à terme.
• Une dynamique stationnaire des prix au comptant peut coexister avec des prix fluctuants pour les contrats à terme éloignés.

Étiquettes

# A pricing measure to explain the risk premium in power markets


# A pricing measure to explain the risk premium in power markets









In electricity markets, it is sensible to use a two-factor model with mean reversion for spot prices. One of the factors is an Ornstein-Uhlenbeck (OU) process driven by a Brownian motion and accounts for the small variations. The other factor is an OU process driven by a pure jump Lévy process and models the characteristic spikes observed in such markets. When it comes to pricing, a popular choice of pricing measure is given by the Esscher transform that preserves the probabilistic structure of the driving Lévy processes, while changing the levels of mean reversion. Using this choice one can generate stochastic risk premiums (in geometric spot models) but with (deterministically) changing sign. In this paper we introduce a pricing change of measure, which is an extension of the Esscher transform. With this new change of measure we also can slow down the speed of mean reversion and generate stochastic risk premiums with stochastic non constant sign, even in arithmetic spot models. In particular, we can generate risk profiles with positive values in the short end of the forward curve and negative values in the long end. Finally, our pricing measure allows us to have a stationary spot dynamics while still having randomly fluctuating forward prices for contracts far from maturity.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.