Approximer la négociation optimale avec des coûts de transaction proportionnels

Résumé

Le document présente une méthode d’approximation pour trouver des stratégies optimales lorsque les opérations entraînent des coûts de transaction proportionnels. Elle représente la fonction de valeur résiduelle par une approximation polynomiale, ce qui permet de traiter des problèmes dont la solution exacte peut être difficile à obtenir.

La méthode est illustrée par le suivi d’un indice de référence, la couverture d’un contrat Log et la maximisation de l’utilité de la richesse terminale. Elle transforme également des stratégies théoriques, qui peuvent impliquer un trading continu à activité infinie, en opérations discrètes réalisables en pratique. Le principal enjeu de mise en œuvre consiste à équilibrer la fréquence des opérations et leur taille afin que la stratégie discrète reste proche de l’optimum théorique. L’extrait décrit l’approche et ses domaines d’application, mais ne donne ni comparaisons numériques, ni hypothèses, ni résultats de performance ; sa précision et son efficacité pratique ne peuvent donc pas être évaluées à partir du seul résumé.

Idées clés

• Une approximation polynomiale de la fonction de valeur résiduelle peut servir à approcher des stratégies avec des coûts de transaction proportionnels.
• L’approche est illustrée pour le suivi d’un indice de référence, la couverture d’un contrat Log et la maximisation de l’utilité de la richesse terminale.
• Les stratégies théoriques peuvent impliquer un trading continu à activité infinie.
• Les opérations discrètes en pratique exigent un équilibre entre fréquence et taille des transactions.
• L’extrait ne fournit aucune preuve quantitative sur la précision de l’approximation ni sur les performances réalisées.

Étiquettes

# Asymptotic methods for transaction costs


# Asymptotic methods for transaction costs









We propose a general approximation method for determining optimal trading strategies in markets with proportional transaction costs, with a polynomial approximation of the residual value function. The method is exemplified by several problems from optimally tracking benchmarks, hedging the Log contract, to maximizing utility from terminal wealth. Strategies are also approximated by practically executable, discrete trades. We identify the necessary trade-off between trading frequency and trade sizes to have satisfactory agreement with the theoretically optimal, continuous strategies of infinite activity.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.