Convergence de l’optimisation de l’utilité en trading avec coûts proportionnels

Résumé

Cet article étudie la maximisation de l’utilité lorsque le trading entraîne des coûts de transaction proportionnels. Son résultat central est que, sous une hypothèse de convergence faible étendue des processus sous-jacents, les problèmes de maximisation de l’utilité associés convergent eux aussi. Il établit également un théorème limite pour les stratégies de trading optimales, qui décrit le lien entre les stratégies des problèmes approchés et celles du problème limite.

Les démonstrations s’appuient sur la théorie de la convergence faible étendue et la topologie de Meyer–Zheng. Ces outils mathématiques permettent de traiter la convergence des processus stochastiques et des problèmes d’optimisation associés. Le document présente des résultats théoriques sous forme de théorèmes, sans exemple numérique, stratégie pratique ni test empirique de trading. Ses conclusions sont conditionnelles au cadre de convergence indiqué ; la brève description ne précise ni le modèle de marché, ni la fonction d’utilité, ni les hypothèses exactes, ni la façon dont les résultats pourraient guider une mise en œuvre tenant compte des contraintes d’exécution réelles.

Idées clés

• L’article analyse la maximisation de l’utilité avec des coûts de transaction proportionnels.
• La convergence faible étendue des processus sous-jacents entraîne celle des problèmes d’optimisation.
• Un théorème limite relie les stratégies optimales des problèmes approchés à celles du problème limite.
• Les démonstrations utilisent la théorie de la convergence faible étendue et la topologie de Meyer–Zheng.
• Le document présente des résultats mathématiques, sans évaluation empirique ni exemple de mise en œuvre.

Étiquettes

# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs


# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs









In this paper we study utility maximization with proportional transaction costs. Assuming extended weak convergence of the underlying processes we prove the convergence of the corresponding utility maximization problems. Moreover, we establish a limit theorem for the optimal trading strategies. The proofs are based on the extended weak convergence theory developed in [1] and the Meyer--Zheng topology introduced in [24].

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.