Portefeuilles moyenne-variance régularisés par entropie dans un jeu à information asymétrique

Résumé

Cet article étudie deux investisseurs qui choisissent des portefeuilles moyenne-variance tout en se disputant la richesse relative. L’un connaît la véritable dynamique des actions ; l’autre doit l’inférer à partir de l’évolution observée du marché. Leurs décisions sont liées, car chacun évalue sa richesse finale par rapport à la moyenne des deux ; l’investisseur informé joue le rôle de meneur, tandis que l’investisseur partiellement informé répond en suiveur.

Pour limiter les fuites d’information, le meneur randomise ses actions à l’aide d’un objectif régularisé par l’entropie. Le suiveur observe les transactions réalisées, mais pas la stratégie qui les a générées ; son objectif dépend donc de la trajectoire observée. Dans le cadre idéalisé d’une observation continue, l’article déduit un équilibre avec une réponse linéaire du suiveur et des actions gaussiennes du meneur. Avec des observations discrètes, il établit un ε-équilibre approché. Le compte rendu est théorique : il présente des propriétés d’équilibre plutôt que des performances empiriques de portefeuille, et le résultat d’échantillonnage continu peut ne pas représenter directement les conditions pratiques de trading.

Idées clés

• La préoccupation de richesse relative relie les décisions moyenne-variance des deux investisseurs.
• L’investisseur partiellement informé joue le rôle de suiveur et répond aux transactions observées du meneur.
• La régularisation par l’entropie rend aléatoire la stratégie du meneur informé afin de réduire les fuites d’information.
• L’observation continue produit une réponse linéaire du suiveur et des actions gaussiennes du meneur.
• L’échantillonnage discret permet d’établir un équilibre de Stackelberg approché.

Étiquettes

# Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information


# Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information









This paper considers two investors who perform mean-variance portfolio selection with asymmetric information: one knows the true stock dynamics, while the other has to infer the true dynamics from observed stock evolution. Their portfolio selection is interconnected through relative performance concerns, i.e., each investor is concerned about not only her terminal wealth, but how it compares to the average terminal wealth of both investors. We model this as Stackelberg competition: the partially-informed investor (the "follower") observes the trading behavior of the fully-informed investor (the "leader") and decides her trading strategy accordingly; the leader, anticipating the follower's response, in turn selects a trading strategy that best suits her objective. To prevent information leakage, the leader adopts a randomized strategy selected under an entropy-regularized mean-variance objective, where the entropy regularizer quantifies the randomness of a chosen strategy. The follower, on the other hand, observes only the actual trading actions of the leader (sampled from the randomized strategy), but not the randomized strategy itself. Her mean-variance objective is thus a random field, in the form of an expectation conditioned on a realized path of the leader's trading actions. In the idealized case of continuous sampling of the leader's trading actions, we derive a Stackelberg equilibrium where the follower's trading strategy depends linearly on the actual trading actions of the leader and the leader samples her trading actions from Gaussian distributions. In the realistic case of discrete sampling of the leader's trading actions, the above becomes an $ε$-Stackelberg equilibrium.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.