Estimer une surface de volatilité locale réalisée à partir de données haute fréquence

Résumé

Le document présente une surface de volatilité locale réalisée pour estimer la volatilité conditionnelle lors de mouvements brusques du sous-jacent. Il formule l’estimation comme une mesure de Wiener généralisée dérivée des prix historiques et relie son utilisation à la couverture dynamique Delta-Gamma pour la gestion du risque.

La méthode proposée utilise des données de marché haute fréquence et ajuste un modèle de mélange gaussien à bâtons brisés au moyen de Monte-Carlo hamiltonien. Elle produit une surface de volatilité avec des intervalles de crédibilité de 95%, destinés à représenter l’incertitude de l’estimation. Le document présente une illustration empirique à partir des données de TSLA et indique que la méthode saisit la volatilité contrefactuelle. Il évoque aussi son utilisation possible pour la gestion du risque fondée sur la volatilité. La brève description ne définit pas la mesure de volatilité contrefactuelle, ne compare pas les performances et ne détaille ni la sélection des données ni la validation ; la robustesse pratique de l’approche ne peut donc pas être évaluée à partir de ce seul résumé.

Idées clés

• La surface de volatilité locale réalisée vise à estimer la volatilité conditionnelle lors de mouvements soudains du marché.
• La méthode reconstruit la surface à partir de prix historiques haute fréquence.
• Un modèle de mélange gaussien à bâtons brisés est ajusté par Monte-Carlo hamiltonien.
• Le résultat comprend des intervalles de crédibilité de 95% pour représenter l’incertitude de l’estimation.
• L’application proposée à la gestion du risque est une couverture dynamique dans un cadre Delta-Gamma.

Étiquettes

# Realized Local Volatility Surface


# Realized Local Volatility Surface









For quantitative trading risk management purposes, we present a novel idea: the realized local volatility surface. Concisely, it stands for the conditional expected volatility when sudden market behaviors of the underlying occur. One is able to explore risk management usages by following the orthotical Delta-Gamma dynamic hedging framework. The realized local volatility surface is, mathematically, a generalized Wiener measure from historical prices. It is reconstructed via employing high-frequency trading market data. A Stick-Breaking Gaussian Mixture Model is fitted via Hamiltonian Monte Carlo, producing a local volatility surface with 95% credible intervals. A practically validated Bayesian nonparametric estimation workflow. Empirical results on TSLA high-frequency data illustrate its ability to capture counterfactual volatility. We also discuss its application in improving volatility-based risk management.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.