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Ajustement des prix des options inverses Bitcoin par une distribution logistique à terme

Article arXiv papers · Auteur: Nikolai Zaitsev
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Résumé

Le rapport examine si les prix des options inverses BTUSD peuvent être représentés par une distribution empirique des rendements futurs du Bitcoin. Il ajuste une densité de probabilité logistique aux prix des options et indique que l’ajustement est satisfaisant, la distribution étant décrite avec seulement trois paramètres, voire un seul. La forme ajustée correspond aux mouvements futurs des prix après application d’un facteur d’échelle.

Le document établit également une relation de parité put-call reliant les prix des options inverses classiques aux prix des contrats à terme. Sa principale limite est que l’ajustement observé ne constitue pas la preuve d’un modèle stochastique complet des prix : le rapport précise que ce seul résultat ne justifie pas la modélisation des prix du Bitcoin par une dynamique logistique à la Black-Scholes. Le texte fourni ne donne ni description détaillée de l’échantillon ni statistiques numériques d’ajustement.

Idées clés

  • Une densité de probabilité logistique est ajustée aux prix des options inverses BTUSD pour représenter les rendements futurs du Bitcoin.
  • Le rapport juge l’ajustement satisfaisant et indique qu’il peut reposer sur un petit nombre de paramètres.
  • Après mise à l’échelle, la distribution ajustée suit les mouvements futurs des prix.
  • Une relation de parité put-call relie les options inverses classiques aux contrats à terme.
  • L’ajustement empirique ne suffit pas à établir un modèle stochastique de tarification comparable à Black-Scholes.

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Texte intégral
# Empirical forward price distribution from Bitcoin option prices


# Empirical forward price distribution from Bitcoin option prices









Report presents analysis of empirical distribution of future returns of bitcoin (BTC) from BTUSD inverse option prices. Logistic pdf is chosen as underlying distribution to fit option prices. The result is satisfactory and suggests that these prices can be described with just three or even one parameter. Fitted Logistic pdf matches forward price movements upto a scaling factor. Nevertheless, this observation stands alone and does not allow stochastic description of underlying prices with logistic pdf in similar fashion as it is done within Black-Scholes modelling framework. Put-call parity relationship is derived connecting prices of vanilla inverse options and futures.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.