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Prévoir le mouvement brownien fractionnaire pour les décisions de trading

Article arXiv papers · Auteur: Matthieu Garcin
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Résumé

Le document explique comment le mouvement brownien fractionnaire (fBm), dont les accroissements non chevauchants peuvent être dépendants, peut aider à prévoir les variations futures des prix. Si les log-prix suivent ce processus, sa structure non markovienne peut fournir des informations pour l’arbitrage statistique. Le travail établit des mesures théoriques de précision orientées vers le trading, notamment le taux de réussite, le gain attendu et le risque, au lieu d’évaluer les prévisions uniquement selon les critères statistiques habituels.

Il examine également des choix pratiques de stratégie : quels accroissements passés utiliser et à partir de quel moment un faible mouvement prédit est trop incertain ou non rentable pour être tradé. Les applications empiriques utilisent des taux de change à haute fréquence et des séries de volatilité réalisée, reliant l’analyse des prévisions à la volatilité rugueuse. La description du document ne rapporte ni chiffres de performance précis, ni hypothèses sur les coûts de transaction, ni tests au-delà de ces applications ; elle n’établit donc pas que les signaux fondés sur fBm resteront rentables sur les marchés en trading réel.

Idées clés

  • Le mouvement brownien fractionnaire permet une dépendance entre les accroissements et peut rendre prévisibles les états futurs.
  • L’analyse proposée relie la précision des prévisions au taux de réussite, au gain attendu et au risque de la stratégie.
  • Le choix des accroissements retardés constitue une question pratique de sélection des variables.
  • Un seuil de non-trading pour les faibles accroissements prédits peut influer sur la rentabilité de la stratégie.
  • Les applications examinent les taux de change FX à haute fréquence et la volatilité réalisée.

Étiquettes

StatistiquesArbitrageMarché des changesVolatilité
Texte intégral
# Forecasting with fractional Brownian motion: a financial perspective


# Forecasting with fractional Brownian motion: a financial perspective









The fractional Brownian motion (fBm) extends the standard Brownian motion by introducing some dependence between non-overlapping increments. Consequently, if one considers for example that log-prices follow an fBm, one can exploit the non-Markovian nature of the fBm to forecast future states of the process and make statistical arbitrages. We provide new insights into forecasting an fBm, by proposing theoretical formulas for accuracy metrics relevant to a systematic trader, from the hit ratio to the expected gain and risk of a simple strategy. In addition, we answer some key questions about optimizing trading strategies in the fBm framework: Which lagged increments of the fBm, observed in discrete time, are to be considered? If the predicted increment is close to zero, up to which threshold is it more profitable not to invest? We also propose empirical applications on high-frequency FX rates, as well as on realized volatility series, exploring the rough volatility concept in a forecasting perspective.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.