Processus de Hawkes et bruit de microstructure financière

Résumé

Ce travail modélise les variations de prix des actifs à l’échelle des ticks au moyen de processus ponctuels marqués, avec des intensités de Hawkes auto-excitatrices et mutuellement excitatrices. Des processus de comptage distincts représentent les variations positives et négatives des prix. En couplant les intensités des événements à la hausse et à la baisse pour un actif ou une paire d’actifs, le modèle saisit le retour à la moyenne à court horizon et l’effet Epps, où les corrélations des rendements s’affaiblissent aux échelles de temps fines, tout en conservant un comportement de type brownien aux horizons plus longs.

Les auteurs dérivent des expressions sous forme fermée pour le graphique moyen de signature et pour les corrélations entre deux variations de prix, ce qui permet d’étudier analytiquement la transition dépendante de l’échelle entre retour à la moyenne et diffusion. Ils rapportent que les résultats théoriques concordent avec des ajustements empiriques aux contrats à terme Euro-Bund et Euro-Bobl dans plusieurs configurations. L’extrait ne donne pas de détails sur l’ajustement et n’établit pas que le modèle se généralise au-delà de ces contrats et configurations.

Idées clés

• Le modèle représente les variations de prix à la hausse et à la baisse au moyen de processus de comptage marqués.
• Les intensités de Hawkes auto-excitatrices et mutuellement excitatrices relient les événements de prix au sein des actifs et entre eux.
• Les intensités couplées reproduisent le retour à la moyenne à court terme et l’effet Epps.
• Des résultats sous forme fermée décrivent les graphiques de signature et les corrélations des variations entre actifs à différentes échelles de temps.
• Des ajustements empiriques sont rapportés pour les contrats à terme Euro-Bund et Euro-Bobl.

Étiquettes

# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes


# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes









We introduce a new stochastic model for the variations of asset prices at the tick-by-tick level in dimension 1 (for a single asset) and 2 (for a pair of assets). The construction is based on marked point processes and relies on linear self and mutually exciting stochastic intensities as introduced by Hawkes. We associate a counting process with the positive and negative jumps of an asset price. By coupling suitably the stochastic intensities of upward and downward changes of prices for several assets simultaneously, we can reproduce microstructure noise (i.e. strong microscopic mean reversion at the level of seconds to a few minutes) and the Epps effect (i.e. the decorrelation of the increments in microscopic scales) while preserving a standard Brownian diffusion behaviour on large scales. More effectively, we obtain analytical closed-form formulae for the mean signature plot and the correlation of two price increments that enable to track across scales the effect of the mean-reversion up to the diffusive limit of the model. We show that the theoretical results are consistent with empirical fits on futures Euro-Bund and Euro-Bobl in several situations.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.