Comment la microstructure des marchés à haute fréquence peut produire une volatilité rugueuse

Résumé

Cet article relie le trading à haute fréquence à deux propriétés observées des prix des actifs : l’effet de levier, qui désigne le lien entre rendements et volatilité, et la volatilité rugueuse, dont les trajectoires sont irrégulières. Il construit un modèle microscopique des prix à l’aide de processus de Hawkes, qui représentent des groupes d’événements de marché dépendants. Le modèle intègre l’endogénéité du marché, une condition d’absence d’arbitrage, une asymétrie entre achats et ventes, ainsi que des méta-ordres, c’est-à-dire de gros ordres exécutés par tranches.

Les auteurs montrent que les trois premiers éléments conduisent à long terme à un comportement décrit par un modèle de volatilité stochastique de Heston avec effet de levier. L’ajout de méta-ordres produit une limite de Heston rugueuse, avec effet de levier et volatilité rugueuse. Le modèle fournit ainsi une explication théorique de la contribution possible de la microstructure des marchés aux dynamiques de volatilité connues. Le résultat est issu du modèle : le résumé établit un comportement mathématique limite, mais ne décrit aucun test empirique et ne montre pas dans quelle mesure ces mécanismes expliquent la volatilité observée sur les marchés réels.

Idées clés

• Le modèle utilise des processus de Hawkes pour représenter les événements de marché dépendants à haute fréquence.
• L’endogénéité du marché, l’absence d’arbitrage et l’asymétrie entre achats et ventes produisent une limite de type Heston avec effet de levier.
• L’intégration de méta-ordres produit également une limite de Heston rugueuse avec une volatilité rugueuse.
• L’article propose une explication théorique fondée sur la microstructure, plutôt qu’une mesure empirique de sa contribution.

Étiquettes

# The microstructural foundations of leverage effect and rough volatility


# The microstructural foundations of leverage effect and rough volatility









We show that typical behaviors of market participants at the high frequency scale generate leverage effect and rough volatility. To do so, we build a simple microscopic model for the price of an asset based on Hawkes processes. We encode in this model some of the main features of market microstructure in the context of high frequency trading: high degree of endogeneity of market, no-arbitrage property, buying/selling asymmetry and presence of metaorders. We prove that when the first three of these stylized facts are considered within the framework of our microscopic model, it behaves in the long run as a Heston stochastic volatility model, where leverage effect is generated. Adding the last property enables us to obtain a rough Heston model in the limit, exhibiting both leverage effect and rough volatility. Hence we show that at least part of the foundations of leverage effect and rough volatility can be found in the microstructure of the asset.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.