Comment les coûts de trading façonnent les rendements d’équilibre et les primes de liquidité

Résumé

Cet article analyse les équilibres de partage des risques lorsque les agents supportent des coûts convexes sur leurs taux de trading. Dans un modèle à horizon infini, avec une dynamique d’état linéaire et une volatilité exogène, les rendements d’équilibre fluctuent autour de leurs valeurs sans friction. Avec des coûts quadratiques, l’écart suit une dynamique d’Ornstein–Uhlenbeck ; avec des coûts proportionnels, il suit un mouvement brownien doublement réfléchi. Des cadres plus généraux, avec une dynamique d’état arbitraire et une volatilité endogène, produisent des systèmes couplés non linéaires rétrogrades-anticipés.

Pour ces cas plus difficiles, les auteurs décrivent une méthode d’apprentissage profond fondée sur la simulation afin d’obtenir des solutions numériques. Un étalonnage sur des séries temporelles de prix et de volumes produit des primes de liquidité ainsi qu’une hausse modérée de la volatilité. Les effets rapportés sont similaires selon les spécifications de coûts, ce qui étaye l’utilisation des coûts quadratiques comme approximation maniable. Le texte fourni ne donne ni détails sur l’étalonnage ni estimations quantitatives des primes, et la méthode numérique est présentée pour des modèles qui ne relèvent pas des résultats établis sur le caractère bien posé de ces modèles. Ces conclusions concernent le comportement d’équilibre modélisé ; elles ne constituent ni une stratégie de trading directe ni une preuve de rendements réalisés.

Idées clés

• Les coûts de trading font dévier les rendements d’équilibre de leurs équivalents sans friction.
• Dans le modèle spécifié, les coûts quadratiques produisent une dynamique d’Ornstein–Uhlenbeck pour l’écart de rendement.
• Les coûts proportionnels produisent un mouvement brownien doublement réfléchi pour cet écart.
• Les modèles plus généraux nécessitent des méthodes numériques pour résoudre des systèmes couplés non linéaires directs-rétrogrades.
• L’étalonnage associe les primes de liquidité à une hausse modérée de la volatilité et relève des effets globalement similaires selon les spécifications de coûts.

Étiquettes

# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics


# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics









We study risk-sharing equilibria with general convex costs on the agents' trading rates. For an infinite-horizon model with linear state dynamics and exogenous volatilities, we prove that the equilibrium returns mean-revert around their frictionless counterparts - the deviation has Ornstein-Uhlenbeck dynamics for quadratic costs whereas it follows a doubly-reflected Brownian motion if costs are proportional. More general models with arbitrary state dynamics and endogenous volatilities lead to multidimensional systems of nonlinear, fully-coupled forward-backward SDEs. These fall outside the scope of known wellposedness results, but can be solved numerically using the simulation-based deep-learning approach of Han, Jentzen and E (2018). In a calibration to time series of prices and trading volume, realistic liquidity premia are accompanied by a moderate increase in volatility. The effects of different cost specifications are rather similar, justifying the use of quadratic costs as a proxy for other less tractable specifications.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.