Trading en champ moyen avec information latente et impact de marché

Résumé

Cet article modélise le trading algorithmique entre des agents hétérogènes qui ne peuvent observer directement les états latents du marché. Les agents estiment ces états par filtrage et négocient pour optimiser l’exécution ou réaliser de l’arbitrage statistique. Leurs actions produisent un impact permanent et temporaire sur les prix, faisant du cadre un vaste jeu stochastique entre participants en interaction.

Les auteurs étudient une limite de champ moyen comportant plusieurs sous-populations d’agents et utilisent l’analyse convexe pour caractériser l’équilibre au moyen d’une équation différentielle stochastique rétrograde-anticipée à valeurs vectorielles. Ils établissent l’existence d’une solution unique, la dérivent sous forme fermée, caractérisent le comportement d’équilibre des agents et démontrent que la stratégie de champ moyen approche un équilibre dans le jeu à nombre fini d’agents. Des exemples simulés illustrent la stratégie. Le texte fourni ne précise ni l’étalonnage du marché, ni la performance empirique, ni les contraintes pratiques d’exécution ; les résultats sont donc théoriques et fondés sur des simulations, et ne constituent pas une preuve de rentabilité du trading en réel.

Idées clés

• Les agents filtrent les états latents du marché avant de choisir leurs opérations de trading.
• Le modèle inclut des traders hétérogènes visant l’exécution ou l’arbitrage statistique.
• Le trading crée un impact permanent et temporaire sur les prix dans le jeu stochastique.
• Une limite de champ moyen donne un équilibre caractérisé par un système stochastique direct-rétrograde.
• Il est démontré que l’équilibre approche un équilibre de Nash dans le cadre à nombre fini d’agents ; des simulations l’illustrent.

Étiquettes

# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading


# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading









Financial markets are often driven by latent factors which traders cannot observe. Here, we address an algorithmic trading problem with collections of heterogeneous agents who aim to perform optimal execution or statistical arbitrage, where all agents filter the latent states of the world, and their trading actions have permanent and temporary price impact. This leads to a large stochastic game with heterogeneous agents. We solve the stochastic game by investigating its mean-field game (MFG) limit, with sub-populations of heterogeneous agents, and, using a convex analysis approach, we show that the solution is characterized by a vector-valued forward-backward stochastic differential equation (FBSDE). We demonstrate that the FBSDE admits a unique solution, obtain it in closed-form, and characterize the optimal behaviour of the agents in the MFG equilibrium. Moreover, we prove the MFG equilibrium provides an $ε$-Nash equilibrium for the finite player game. We conclude by illustrating the behaviour of agents using the optimal MFG strategy through simulated examples.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.