Modéliser les rendements volatils avec les v-transformations et les copules

Résumé

L’article présente une méthode de modélisation des séries temporelles volatiles à l’aide de v-transformations, qui relient les quantiles de la distribution marginale d’une série stationnaire aux quantiles d’un indicateur prévisible de volatilité. Exprimer ces transformations sous forme de copules permet au modèle de combiner des distributions marginales flexibles avec un processus de copule distinct régissant la dynamique de la volatilité. Les auteurs illustrent le cadre avec un processus de copule gaussien ARMA et l’estiment à l’aide d’une adaptation du maximum de vraisemblance exacte pour les modèles ARMA.

Ils rapportent que le modèle obtenu reproduit plusieurs caractéristiques stylisées des rendements financiers et permet de calculer des grandeurs marginales et conditionnelles, notamment des mesures de risque fondées sur les quantiles. Dans une application empirique aux rendements de Bitcoin, le modèle est décrit comme compétitif par rapport au GARCH standard. La description fournie ne précise ni la conception de l’échantillon, ni les critères de comparaison ou les caractéristiques exactes reproduites ; la portée de cette comparaison ne peut donc pas être évaluée ici. Les résultats motivent cette approche, mais n’établissent pas qu’elle surpassera le GARCH sur d’autres marchés ou périodes.

Idées clés

• Les v-transformations relient les quantiles des rendements à ceux d’un indicateur prévisible de volatilité.
• La formulation par copules permet de combiner des distributions marginales et un processus décrivant la dynamique de la volatilité.
• Le modèle illustré utilise un processus de copule gaussien ARMA et un estimateur adapté du maximum de vraisemblance exacte.
• Le cadre sert à dériver des caractéristiques marginales et conditionnelles, y compris des mesures de risque par quantiles.
• L’application à Bitcoin rapporte des résultats compétitifs avec le GARCH standard, mais la description omet les détails de comparaison.

Étiquettes

# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas


# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas









An approach to the modelling of volatile time series using a class of uniformity-preserving transforms for uniform random variables is proposed. V-transforms describe the relationship between quantiles of the stationary distribution of the time series and quantiles of the distribution of a predictable volatility proxy variable. They can be represented as copulas and permit the formulation and estimation of models that combine arbitrary marginal distributions with copula processes for the dynamics of the volatility proxy. The idea is illustrated using a Gaussian ARMA copula process and the resulting model is shown to replicate many of the stylized facts of financial return series and to facilitate the calculation of marginal and conditional characteristics of the model including quantile measures of risk. Estimation is carried out by adapting the exact maximum likelihood approach to the estimation of ARMA processes and the model is shown to be competitive with standard GARCH in an empirical application to Bitcoin return data.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.