Portefeuilles optimaux, coûts de transaction proportionnels et stabilité

Résumé

Cette note étudie la maximisation de l’utilité lorsque le trading entraîne des coûts de transaction proportionnels. Son objectif principal est de démontrer un théorème limite pour les stratégies de trading optimales dans ce cadre et de répondre à une question ouverte signalée par les auteurs. Le résultat porte sur le comportement des stratégies optimales selon le modèle de coûts de transaction décrit, ce qui rend ces travaux pertinents pour l’optimisation de portefeuille lorsque les frictions de trading influencent les décisions.

La démonstration repose sur l’établissement de l’unicité de la stratégie optimale, au moyen d’une approche duale développée dans des travaux antérieurs. La description fournie ne précise ni les hypothèses exactes du théorème, ni la forme de la limite, ni une éventuelle évaluation empirique. Il s’agit donc d’une contribution théorique sur la stabilité des stratégies, et non d’une preuve qu’une règle de portefeuille particulière fonctionne bien sur les marchés réels.

Idées clés

• La note étudie la maximisation de l’utilité en présence de coûts de trading proportionnels.
• Elle établit un théorème limite pour les stratégies optimales et répond à une question ouverte.
• La démonstration dépend de la preuve d’unicité de la stratégie optimale.
• Une méthode duale fonde l’argument d’unicité.
• La description ne présente pas de résultats empiriques ni d’hypothèses détaillées sur le théorème.

Étiquettes

# A Note on Utility Maximization with Proportional Transaction Costs and Stability of Optimal Portfolios


# A Note on Utility Maximization with Proportional Transaction Costs and Stability of Optimal Portfolios









The aim of this short note is to establish a limit theorem for the optimal trading strategies in the setup of the utility maximization problem with proportional transaction costs. This limit theorem resolves the open question from [4]. The main idea of our proof is to establish a uniqueness result for the optimal strategy. The proof of the uniqueness is heavily based on the dual approach which was developed recently in [6,7,8].

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