Tests d’arbitrage robustes face à l’incertitude de distribution

Résumé

L’article étudie si les conditions classiques d’arbitrage restent valables lorsque la distribution de probabilité du marché est incertaine. Il mesure cette incertitude par la distance de Wasserstein et examine les versions faible et forte des conditions standard d’arbitrage. Le cadre introduit aussi une condition assouplie appelée arbitrage statistique, destinée à caractériser les possibilités lorsque les exigences habituelles ne s’appliquent pas exactement.

Les auteurs déduisent des formulations duales plus simples et développent la théorie ainsi que des expériences de calcul sur certains problèmes. Ils étudient notamment le degré d’ambiguïté de distribution nécessaire à l’apparition d’une possibilité d’arbitrage, l’évolution de l’arbitrage statistique avec l’ambiguïté et la forme des distributions et portefeuilles les plus favorables ou défavorables. La description disponible ne présente pas de résultats numériques précis et n’établit pas de performance empirique générale. La contribution est principalement un cadre théorique et computationnel ; les résultats peuvent dépendre du modèle de marché choisi, de la mesure d’ambiguïté et du problème étudié.

Idées clés

• L’article analyse les conditions faible et forte d’arbitrage lorsque la distribution de probabilité sous-jacente est incertaine.
• La distance de Wasserstein sert à mesurer l’ambiguïté de distribution.
• Une condition assouplie, appelée arbitrage statistique, étend l’analyse au-delà des exigences classiques de l’arbitrage.
• Des formulations duales sont déduites pour simplifier les conditions d’arbitrage robuste.
• Le travail étudie les seuils d’ambiguïté, les niveaux d’arbitrage statistique et les portefeuilles optimaux au moyen de la théorie et d’exemples computationnels.

Étiquettes

# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets


# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets









This paper investigates arbitrage properties of financial markets under distributional uncertainty using Wasserstein distance as the ambiguity measure. The weak and strong forms of the classical arbitrage conditions are considered. A relaxation is introduced for which we coin the term statistical arbitrage. The simpler dual formulations of the robust arbitrage conditions are derived. A number of interesting questions arise in this context. One question is: can we compute a critical Wasserstein radius beyond which an arbitrage opportunity exists? What is the shape of the curve mapping the degree of ambiguity to statistical arbitrage levels? Other questions arise regarding the structure of best (worst) case distributions and optimal portfolios. Towards answering these questions, some theory is developed and computational experiments are conducted for specific problem instances. Finally some open questions and suggestions for future research are discussed.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.