Stratégies de trading de Stackelberg pour investisseurs rapides et lents

Résumé

Cet article modélise l’interaction entre un investisseur institutionnel lent et un trader haute fréquence dont les ordres combinés influencent le prix d’un actif. Le trader le plus rapide observe plus souvent un signal prédictif du prix, mais doit respecter des contraintes périodiques de stock en fin de journée. Leurs décisions sont représentées par des problèmes de contrôle stochastique couplés : la stratégie du trader haute fréquence est optimisée en premier, puis celle de l’institution est résolue en réponse.

Les auteurs caractérisent un équilibre de Stackelberg à plusieurs périodes par la résolution d’une équation intégrale de Fredholm. Dans le modèle qui en résulte, le trader haute fréquence peut agir de manière prédatrice ou coopérative au cours d’une période donnée, selon l’équilibre entre les effets du flux d’ordres et le signal prédictif. L’analyse conclut également que l’institution gagne davantage lorsque sa stratégie tient compte du flux d’ordres du trader haute fréquence. Il s’agit de résultats théoriques issus du jeu spécifié ; le document ne fournit ni test empirique, ni étalonnage, ni preuve que les stratégies conservent leurs propriétés sur les marchés réels.

Idées clés

• Le modèle traite une institution lente et un trader haute fréquence comme des acteurs stratégiques dont les ordres influencent les prix.
• Le trader le plus rapide utilise plus fréquemment un signal prédictif et doit respecter des contraintes périodiques de stock.
• La stratégie optimale de l’institution tient compte du flux d’ordres du trader rapide, adapté au signal.
• La solution d’équilibre permet un comportement prédateur ou coopératif selon les effets du signal et du flux d’ordres.
• Le résultat de rentabilité est théorique et dépend des hypothèses du modèle.

Étiquettes

# Fast and Slow Optimal Trading with Exogenous Information


# Fast and Slow Optimal Trading with Exogenous Information









We consider a stochastic game between a slow institutional investor and a high-frequency trader who are trading a risky asset and their aggregated order-flow impacts the asset price. We model this system by means of two coupled stochastic control problems, in which the high-frequency trader exploits the available information on a price predicting signal more frequently, but is also subject to periodic "end of day" inventory constraints. We first derive the optimal strategy of the high-frequency trader given any admissible strategy of the institutional investor. Then, we solve the problem of the institutional investor given the optimal signal-adaptive strategy of the high-frequency trader, in terms of the resolvent of a Fredholm integral equation, thus establishing the unique multi-period Stackelberg equilibrium of the game. Our results provide an explicit solution to the game, which shows that the high-frequency trader can adopt either predatory or cooperative strategies in each period, depending on the tradeoff between the order-flow and the trading signal. We also show that the institutional investor's strategy is considerably more profitable when the order-flow of the high-frequency trader is taken into account in her trading strategy.

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