Modèles de Hawkes dépendant de l’état pour la dynamique des carnets d’ordres à cours limité

Résumé

Cet article développe des processus de Hawkes dépendant de l’état, dans lesquels le nombre d’événements et l’évolution de l’état du marché s’influencent mutuellement. L’état détermine les noyaux d’excitation régissant l’auto-excitation et l’excitation croisée, tandis que les événements du processus de comptage peuvent déclencher des changements d’état. Les travaux établissent l’existence et l’unicité, décrivent la simulation et développent l’estimation du maximum de vraisemblance pour des modèles paramétriques.

Les applications à des données haute fréquence de carnets d’ordres à cours limité utilisent l’écart acheteur-vendeur et le déséquilibre des files d’ordres comme variables d’état alternatives. Les modèles ajustés montrent que l’excitation des flux d’ordres varie avec l’état du carnet et que l’endogénéité fondée sur l’excitation est plus forte dans les états de déséquilibre. Ces résultats offrent un cadre pour représenter les rétroactions entre flux d’ordres et forme du carnet, mais le document ne fournit aucune comparaison quantitative des performances ni de détails sur les résultats au-delà des données étudiées.

Idées clés

• Le modèle couple les nombres d’événements à un processus d’état qui peut changer lorsque des événements surviennent.
• Les noyaux d’auto-excitation et d’excitation croisée varient selon l’état courant.
• L’article présente des méthodes de simulation et une estimation du maximum de vraisemblance.
• L’écart acheteur-vendeur et le déséquilibre des files d’ordres servent de variables d’état dans les applications aux carnets d’ordres.
• L’excitation des flux d’ordres serait plus forte dans les états de déséquilibre.

Étiquettes

# State-dependent Hawkes processes and their application to limit order book modelling


# State-dependent Hawkes processes and their application to limit order book modelling









We study statistical aspects of state-dependent Hawkes processes, which are an extension of Hawkes processes where a self- and cross-exciting counting process and a state process are fully coupled, interacting with each other. The excitation kernel of the counting process depends on the state process that, reciprocally, switches state when there is an event in the counting process. We first establish the existence and uniqueness of state-dependent Hawkes processes and explain how they can be simulated. Then we develop maximum likelihood estimation methodology for parametric specifications of the process. We apply state-dependent Hawkes processes to high-frequency limit order book data, allowing us to build a novel model that captures the feedback loop between the order flow and the shape of the limit order book. We estimate two specifications of the model, using the bid-ask spread and the queue imbalance as state variables, and find that excitation effects in the order flow are strongly state-dependent. Additionally, we find that the endogeneity of the order flow, measured by the magnitude of excitation, is also state-dependent, being more pronounced in disequilibrium states of the limit order book.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.