Modèles de Hawkes dépendant de l’état pour la volatilité du carnet d’ordres

Résumé

Cet article présente un processus de Hawkes étendu dépendant de l’état pour modéliser l’activité du carnet d’ordres à cours limité. Le modèle permet aux états de disparaître, une caractéristique censée représenter le comportement des marchés à haute fréquence. Les auteurs utilisent les conditions de Karush–Kuhn–Tucker pour montrer que l’estimation du maximum de vraisemblance reste séparable, ce qui permet une procédure d’estimation efficace en deux étapes.

L’analyse empirique utilise trois mois de données à haute fréquence de Mitsubishi UFJ Financial Group. Le modèle reproduit la pente ascendante d’un graphique de signature de volatilité, qu’il attribue à une intensité localement élevée des événements pendant les déséquilibres du marché. Les ordres au marché agressifs déclenchent des transitions hors de l’équilibre, tandis que les ordres à cours limité exécutables contribuent à l’épuisement de la liquidité lorsque les spreads s’élargissent. Les auteurs indiquent que les modèles de Hawkes standard dépendant de l’état peuvent produire des simulations instables et des rayons spectraux explosifs en l’absence de contraintes physiques. Les éléments empiriques se limitent au titre et à l’échantillon étudiés ; les résultats n’établissent pas que le modèle se généralise à d’autres marchés ou périodes.

Idées clés

• Le modèle permet aux états du carnet d’ordres de disparaître, représentant des transitions observées en trading à haute fréquence.
• Les conditions KKT permettent une estimation séparable du maximum de vraisemblance et une procédure en deux étapes.
• Les ordres au marché agressifs déclenchent des déséquilibres, tandis que les ordres à cours limité exécutables contribuent à l’épuisement de la liquidité.
• Le modèle reproduit une pente ascendante du graphique de signature de volatilité dans les données de l’action étudiée.
• Les auteurs rapportent des problèmes de stabilité dans les modèles de comparaison sans contraintes.

Étiquettes

# 2604.23961


# Extended State-dependent Hawkes Process for Limit Order Books: Mathematical Foundation and the Reproduction of Volatility Signature Plots









This paper proposes an Extended State-Dependent Hawkes Process (ExsdHawkes) to model the intricate dynamics of Limit Order Books (LOBs). Our theoretical contribution lies in relaxing traditional constraints by allowing for state disappearances---a phenomenon frequently observed in high-frequency trading. We mathematically prove, using Karush--Kuhn--Tucker (KKT) conditions, that the maximum likelihood estimation remains separable, justifying an efficient two-step procedure. In the empirical section, we apply our model to three months of high-frequency tick data of Mitsubishi UFJ Financial Group (8306). We demonstrate that ExsdHawkes successfully replicates the characteristic upward slope of the volatility signature plot by capturing the ``local super-criticality'' triggered during disequilibrium states. Crucially, we clarify that the transition out of equilibrium is deterministically triggered by Aggressive Market Orders (AMS/AMB), while Marketable Limit Orders (MLO) function as a critical liquidity-depletion catalyst within the expanded spread. Comparative analysis reveals that models lacking physical constraints (e.g., standard SD-Hawkes) suffer from explosive spectral radii and fail to maintain simulation stability. Our findings suggest that physical consistency is not merely a mathematical nicety, but a prerequisite for accurately modeling macro-level volatility. By enforcing the physical geometry to `pause' the residual accumulation during inadmissible periods, ExsdHawkes maintains statistical integrity where unconstrained models succumb to structural bias and simulation instability.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.