Modèles de volatilité locale à seuil : effet de levier et retour à la moyenne

Résumé

Le document présente un modèle de volatilité locale en temps continu avec des coefficients de dérive et de volatilité constants par morceaux. Un seuil de prix fait basculer la dynamique entre différents régimes, ce qui permet au modèle de représenter à la fois les effets de levier, où des prix plus bas sont associés à une volatilité plus élevée, et le retour à la moyenne. L’approche est décrite comme l’équivalent en temps continu d’un modèle autorégressif à seuil et à excitation propre.

Une procédure d’estimation des coefficients et du seuil est proposée. Appliquées aux prix quotidiens de titres du NYSE et du S&P 500 sur plusieurs périodes, les estimations montrent des signes cohérents d’effets de levier et détectent le retour à la moyenne de façon plus nette pendant les crises. Les résultats rapportés sont empiriques et reposent sur des échantillons historiques ; le document ne présente aucun résultat de prévision ou de performance de trading et ne précise ni tests de robustesse ni détails de mise en œuvre.

Idées clés

• Un seuil de prix détermine le régime de dérive et de volatilité applicable.
• Le modèle utilise des coefficients constants par morceaux dans un processus de prix en temps continu.
• Le cadre vise à représenter conjointement les effets de levier et de retour à la moyenne.
• Les estimations historiques montrent des signes d’effet de levier, et un retour à la moyenne plus manifeste en période de crise.

Étiquettes

# A threshold model for local volatility: evidence of leverage and mean reversion effects on historical data


# A threshold model for local volatility: evidence of leverage and mean reversion effects on historical data









In financial markets, low prices are generally associated with high volatilities and vice-versa, this well known stylized fact usually being referred to as leverage effect. We propose a local volatility model, given by a stochastic differential equation with piecewise constant coefficients, which accounts of leverage and mean-reversion effects in the dynamics of the prices. This model exhibits a regime switch in the dynamics accordingly to a certain threshold. It can be seen as a continuous-time version of the Self-Exciting Threshold Autoregressive (SETAR) model. We propose an estimation procedure for the volatility and drift coefficients as well as for the threshold level. Parameters estimated on the daily prices of 348 stocks of NYSE and S\&P 500, on different time windows, show consistent empirical evidence for leverageeffects. Mean-reversion effects are also detected, most markedly in crisis periods.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.