Pourquoi le fractionnement des ordres et le réapprovisionnement de la liquidité produisent un impact de marché en racine carrée

Résumé

Le document teste des explications de la loi en racine carrée de l’impact de marché, qui décrit la croissance de l’impact en fonction de la taille du méta-ordre par rapport au volume échangé. Il compare trois prédictions proposées aux résultats d’un modèle minimal de carnet d’ordres à cours limité, comprenant des agents hétérogènes en interaction. Le modèle est calibré sur une référence de la Bourse de Tokyo et simulé sur 2,000 actions dotées de paramètres indépendants ; son exposant moyen d’impact est proche de la valeur de référence.

Les ablations contrefactuelles indiquent que, dans ce modèle, le fractionnement des ordres et le réapprovisionnement de la liquidité par les teneurs de marché jouent tous deux un rôle important : la suppression de l’un ou l’autre diminue l’exposant estimé. Les changements apportés au trading de momentum, aux limites de prix, à la règle de fractionnement ou à la liquidité de fond ont des effets moindres. Les auteurs concluent que ni la queue de la distribution de la taille des méta-ordres ni la forme visible du carnet ne suffisent, à elles seules, à expliquer la loi simulée. Ces résultats constituent des éléments causaux issus d’un modèle, et non la preuve que les mêmes mécanismes expliquent l’impact de marché dans tous les marchés réels ; le document ne donne pas davantage de détails sur la validation empirique ou les coûts de mise en œuvre.

Idées clés

• L’étude compare trois explications proposées de la loi en racine carrée de l’impact de marché sur les mêmes données simulées.
• Le modèle de carnet d’ordres à cours limité reproduit un exposant moyen d’impact proche de la référence indiquée pour la Bourse de Tokyo.
• La suppression du fractionnement des ordres réduit nettement l’exposant d’impact simulé.
• La suppression du réapprovisionnement de la liquidité par les teneurs de marché réduit également l’exposant, ce qui étaye le rôle conjoint des deux mécanismes.
• Les autres changements testés ont des effets moindres, et le résultat est propre au modèle décrit.

Étiquettes

# Order Splitting and Liquidity Replenishment Are Jointly Necessary for the Square-Root Law of Market Impact:


# Order Splitting and Liquidity Replenishment Are Jointly Necessary for the Square-Root Law of Market Impact:









Three quantitative predictions have been advanced for the square-root law (SRL) of market impact, $I/σ_D = c\,(Q/V_D)^δ$ with $δ\approx 0.5$: GGPS ($δ=β-1$), FGLW ($δ=α-1$), and LOB walking ($δ=1/(1+γ)$). Using a minimal limit-order-book model populated by heterogeneous interacting agents and calibrated against the Tokyo Stock Exchange benchmark ($\langleδ\rangle = 0.489$~\citep{satoStrictUniversalitySquareRoot2025}), we test all three on identical simulated data and find that none matches the per-stock measured $δ$: GGPS and FGLW over-predict by factors of two and four respectively, while LOB walking under-predicts. The model reproduces $\langleδ\rangle = 0.539\pm 0.048$ across 2000 independently parameterised stocks. To identify which mechanisms are causally responsible, we perform counterfactual ablation by selectively suppressing each component. Removing order splitting collapses $δ$ from $0.549$ to $0.324$; removing liquidity replenishment by market makers drops it to $0.386$; perturbations that leave both intact (momentum trading, price limits, splitting rule, background liquidity) move $δ$ by less than $10\%$. Order splitting and liquidity replenishment are thus jointly identified as the necessary mechanisms for the SRL within this model, with the simulated SRL depending on neither the metaorder size tail nor the visible book shape in isolation.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.