Teorema límite para la dinámica de un libro de órdenes continuo

Resumen

El documento define un modelo estocástico de un libro de órdenes limitadas de dos lados mediante los mejores precios de compra y venta y las densidades de volumen de compra y venta pendientes. Luego considera un escalado de los parámetros de discretización del modelo que conserva la tasa de volumen esperada en el intervalo de precios estudiado.

Bajo condiciones de regularidad del flujo aleatorio de órdenes, los autores demuestran que estas cantidades convergen en probabilidad a un modelo límite continuo. En ese límite, las densidades de volumen de compra y venta se caracterizan como las soluciones únicas de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas lineales de primer orden, con coeficientes o especificaciones determinados por los parámetros esperados del flujo de órdenes. El resultado ofrece una descripción continua manejable derivada de un libro estocástico discreto. El extracto no indica las condiciones de regularidad exactas ni analiza el ajuste empírico, por lo que la aplicabilidad del teorema depende de supuestos que no se detallan aquí.

Ideas clave

• El libro estocástico se describe mediante los mejores precios de compra y venta y las densidades de volumen en espera a cada lado.
• Una escala que conserva la tasa de volumen esperada conduce a un límite continuo.
• Bajo condiciones de regularidad, las principales cantidades del libro convergen en probabilidad al modelo límite.
• Las densidades límite de volumen de compra y venta resuelven EDP hiperbólicas lineales únicas de primer orden, determinadas por el flujo de órdenes esperado.

Etiquetas

# A law of large numbers for limit order books


# A law of large numbers for limit order books









We define a stochastic model of a two-sided limit order book in terms of its key quantities \textit{best bid [ask] price} and the \textit{standing buy [sell] volume density}. For a simple scaling of the discreteness parameters, that keeps the expected volume rate over the considered price interval invariant, we prove a limit theorem. The limit theorem states that, given regularity conditions on the random order flow, the key quantities converge in probability to a tractable continuous limiting model. In the limit model the buy and sell volume densities are given as the unique solution to first-order linear hyperbolic PDEs, specified by the expected order flow parameters.

Se muestra íntegramente con atribución según la licencia de la fuente. Licencia: abstract CC0

Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.