MCMC bayesiano adaptativo y selección de rango para modelos VAR cointegrados
Resumen
El artículo desarrolla un método adaptativo de Monte Carlo por cadenas de Markov de tipo matriz-variante para autorregresiones vectoriales cointegradas bayesianas. Sustituye el muestreo Gibbs de rejilla por un enfoque Metropolis adaptativo automatizado, pensado para hacer práctica la estimación posterior en sistemas de mayor dimensión con bloques de parámetros correlacionados. El rango de cointegración del modelo también se trata como desconocido, lo que permite inferir conjuntamente el rango y los parámetros mediante una distribución posterior bayesiana y el análisis de factores de Bayes.
Los autores ilustran el método con un modelo de diez variables, cuya dimensión de parámetros posteriores alcanza 310, y presentan el enfoque como base computacional para sistemas de trading que utilizan instrumentos multi-activo, como cestas de divisas. Sostienen que la inferencia con rango aleatorio puede adaptarse a condiciones cambiantes del mercado dentro de un marco estadístico coherente. El texto describe una contribución metodológica y un ejemplo, pero no aporta resultados de trading, costes de implementación ni pruebas de que adaptar el rango mejore los resultados de una estrategia en el trading real.
Ideas clave
- Se propone el muestreo Metropolis adaptativo como alternativa al muestreo Gibbs de rejilla para modelos VAR cointegrados bayesianos.
- El muestreador está diseñado para modelos de mayor dimensión con bloques de parámetros matriciales correlacionados.
- El rango de cointegración se considera incierto y se infiere conjuntamente con los parámetros del modelo.
- Se utilizan factores de Bayes para comparar rangos candidatos.
- Un ejemplo con diez variables muestra la escala computacional, pero no aporta pruebas de rendimiento de trading.
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Texto completo
# Model Selection and Adaptive Markov chain Monte Carlo for Bayesian Cointegrated VAR model # Model Selection and Adaptive Markov chain Monte Carlo for Bayesian Cointegrated VAR model This paper develops a matrix-variate adaptive Markov chain Monte Carlo (MCMC) methodology for Bayesian Cointegrated Vector Auto Regressions (CVAR). We replace the popular approach to sampling Bayesian CVAR models, involving griddy Gibbs, with an automated efficient alternative, based on the Adaptive Metropolis algorithm of Roberts and Rosenthal, (2009). Developing the adaptive MCMC framework for Bayesian CVAR models allows for efficient estimation of posterior parameters in significantly higher dimensional CVAR series than previously possible with existing griddy Gibbs samplers. For a n-dimensional CVAR series, the matrix-variate posterior is in dimension $3n^2 + n$, with significant correlation present between the blocks of matrix random variables. We also treat the rank of the CVAR model as a random variable and perform joint inference on the rank and model parameters. This is achieved with a Bayesian posterior distribution defined over both the rank and the CVAR model parameters, and inference is made via Bayes Factor analysis of rank. Practically the adaptive sampler also aids in the development of automated Bayesian cointegration models for algorithmic trading systems considering instruments made up of several assets, such as currency baskets. Previously the literature on financial applications of CVAR trading models typically only considers pairs trading (n=2) due to the computational cost of the griddy Gibbs. We are able to extend under our adaptive framework to $n >> 2$ and demonstrate an example with n = 10, resulting in a posterior distribution with parameters up to dimension 310. By also considering the rank as a random quantity we can ensure our resulting trading models are able to adjust to potentially time varying market conditions in a coherent statistical framework.
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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.