APR, inflación, comisiones y coste del préstamo
Resumen
El documento explora cómo se relaciona la tasa anual equivalente con los tipos de interés nominales y reales, la inflación, las comisiones y el coste total de un préstamo. Propone un cálculo sencillo que parte de un tipo anual nominal, resta la inflación y luego escala el tipo real resultante según el principal más las comisiones en relación con el principal. El autor pregunta si la fórmula tiene sentido para un préstamo de un año y si un periodo de préstamo más corto requiere anualizar por el número de días.
Su principal utilidad es identificar los conceptos que deben distinguirse al interpretar APR: el tipo cotizado, el rendimiento ajustado por inflación, las comisiones, la duración del préstamo y el importe del reembolso. El script se presenta como una ayuda didáctica, no como un cálculo validado de APR. En particular, no aclara cómo calculan la APR los prestamistas, cuándo se aplican las comisiones ni cómo afectan al tipo la capitalización y los calendarios de pago. La fórmula propuesta también combina el interés real con las comisiones de una forma que el documento deja abierta a evaluación, así que no debe tratarse como un método general para fijar el coste de un préstamo.
Ideas clave
- Al analizar APR, hay que distinguir los tipos nominales, los tipos ajustados por inflación, las comisiones y los costes de reembolso.
- El autor propone incorporar las comisiones totales ajustando un tipo corregido por inflación en función del principal.
- El ejemplo supone un periodo de préstamo anual y plantea si hay que hacer un ajuste para periodos más cortos.
- El script es exploratorio y no establece un cálculo estándar de APR para prestamistas.
- No se abordan la capitalización, el momento de aplicación de las comisiones ni los calendarios de pago.
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Texto completo
# Understanding APR via programming
# Understanding APR via programming
I am trying to better understand different types of interest rates. However, I am having difficulties complete, consistent and pedagogically-efficient explanations online. Thus, I have decided to design and program a couple of scripts. I find that programming can be a powerful bridge to truly understand tricky concepts.
The first concept I am trying to understand is the so-called annualized percentage rate (APR). Common explanations basically mention this one as an interest rate that somehow accounts for the costs of the loan...
- The name is very misguiding... right?
- Does it have to be annualized if and only if the given rate is not quoted per annum?
- Also, is it computing using the real interest rate, rather than a nominal interest rate?
- How is the APR used in practice by loan providers? Do they establish a nominal rate that makes sense to them, add the fees and then compute the "APR" to then use it to compute interest payments?
Does the following piece of code make sense? In this piece of code, I use the term "cost-of-borrowing interest rate" to refer to the "APR":
```
inflation_rate_per_year // Annual inflation rate.
nominal_interest_rate_per_year // Nominal interest rate per year.
real_interest_rate_per_year // Inf-adj inf. rate per year.
cost_borrow_interest_rate_per_year // Cost-of-borrowing int. rate.
principal_money // Amount being loaned.
total_fees_money // Total to be payed in fees.
total_cost_loan_money_per_year // Total cost of loan per year.
total_owned_money // Total to pay back.
// Given: inflation_rate_per_year, nominal_interest_rate_per_year
// Given: principal_money, total_fees_money
// Compute real interest rate and percentage.
real_interest_rate_per_year = nominal_interest_rate_per_year - inflation_rate_per_year
// Compute cost-of-borrowing interest rate and percentage.
cost_borrow_interest_rate_per_year =
(total_fees_money + principal_money)/principal_money*
real_interest_rate_per_year
// Compute appreciation on principal.
total_cost_loan_money_per_year =
principal_money*((1 + cost_borrow_interest_rate_per_year) - 1)
total_owned_money = principal_money*(1 + cost_borrow_interest_rate_per_year)
```
Why do I mean by "making sense"? Well, is it OK, considering the given interest rates assume the borrowing period to be 1 year? If it were not a year... Should I have to add the annualization factor of `365/n`, with `n` equaling the number of days in the borrowing period.
I understand the question is posed a little vaguely. I basically want to better understand the APR via this script :)Se muestra íntegramente con atribución según la licencia de la fuente. Licencia: CC BY-SA 4.0 (Stack Exchange)
Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.