Valoración de activos con costes de trading según el volumen

Resumen

Este artículo amplía la teoría de valoración por arbitraje a mercados donde los precios de ejecución dependen del tamaño de la operación. Los inversores compran al precio de venta y venden al precio de compra; los costes de transacción implícitos incluyen tanto el diferencial entre compra y venta como el impacto en los precios. Los autores también redefinen qué significa que una cartera se autofinancie bajo estos costes.

El marco permite determinadas estrategias de trading predecibles con trayectorias càdlàg o càglàd y variación cuadrática acotada, incluidas ciertas estrategias de variación infinita con un número finito de saltos. Para las estrategias predecibles càglàd, el artículo establece una equivalencia entre la existencia de una medida de probabilidad equivalente y la ausencia de arbitraje, lo que da lugar a una versión del primer teorema fundamental de valoración de activos. También sostiene que las estrategias continuas de variación acotada pueden mejorar la eficiencia de cobertura. Ejemplos con tamaños de órdenes lineales y no lineales ilustran la teoría, pero la descripción proporcionada no incluye evaluación empírica ni una medida cuantitativa de la mejora de cobertura.

Ideas clave

• En el modelo de mercado, los precios de ejecución dependen del volumen negociado.
• Los costes implícitos combinan el diferencial entre compra y venta con el impacto en los precios.
• La condición de autofinanciación permite estrategias predecibles especificadas, con saltos finitos y variación cuadrática acotada.
• Para las estrategias predecibles càglàd, la ausencia de arbitraje equivale a la existencia de una medida de probabilidad equivalente.
• Las estrategias continuas de variación acotada pueden mejorar la eficiencia de cobertura con costes implícitos.

Etiquetas

# Implicit transaction costs and the fundamental theorems of asset pricing


# Implicit transaction costs and the fundamental theorems of asset pricing









This paper studies arbitrage pricing theory in financial markets with implicit transaction costs. We extend the existing theory to include the more realistic possibility that the price at which the investors trade is dependent on the traded volume. The investors in the market always buy at the ask and sell at the bid price. Implicit transaction costs are composed of two terms, one is able to capture the bid-ask spread, and the second the price impact. Moreover, a new definition of a self-financing portfolio is obtained. The self-financing condition suggests that continuous trading is possible, but is restricted to predictable trading strategies having cádlág (right-continuous with left limits) and cáglád (left-continuous with right limits) paths of bounded quadratic variation and of finitely many jumps. That is, cádlág and cáglád predictable trading strategies of infinite variation, with finitely many jumps and of finite quadratic variation are allowed in our setting. Restricting ourselves to cáglád predictable trading strategies, we show that the existence of an equivalent probability measure is equivalent to the absence of arbitrage opportunities, so that the first fundamental theorem of asset pricing (FFTAP) holds. It is also shown that the use of continuous and bounded variation trading strategies can improve the efficiency of hedging in a market with implicit transaction costs. To better understand how to apply the theory proposed we provide an example of an implicit transaction cost economy that is linear and non-linear in the order size.

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