Backtest de cobertura con volatilidad local para opciones AUD/USD

Resumen

Este artículo evalúa si el modelo de volatilidad local es útil para cubrir opciones vanilla de AUD/USD. La volatilidad local amplía Black-Scholes al permitir que la volatilidad dependa del tiempo y del tipo de cambio subyacente, y puede calibrarse para ajustarse a una superficie de volatilidad implícita. Los autores destacan que ajustar los precios actuales del mercado no basta para validar un modelo: los modelos calibrados a las condiciones actuales deben recalibrarse con el tiempo y su rendimiento de cobertura debe comprobarse frente a resultados históricos.

Los backtests utilizan datos de volatilidad implícita de AUD/USD de 2005 a 2011 y examinan los errores de cobertura delta en distintos vencimientos y precios de ejercicio. Comparan la cobertura sticky delta con la cobertura delta teóricamente correcta. Los resultados indican que Black-Scholes estándar tiene errores de cobertura no peores que la volatilidad local y funciona significativamente mejor para opciones dentro del dinero y en el dinero. El fragmento no ofrece métricas de error, costes ni detalles sobre los regímenes de mercado, lo que limita las conclusiones sobre el rendimiento fuera de muestra o la rentabilidad práctica del trading.

Ideas clave

• Un ajuste actual a la volatilidad implícita no demuestra por sí solo que un modelo de valoración cubra bien el riesgo.
• El estudio realiza backtests de coberturas delta de opciones AUD/USD con datos históricos de 2005 a 2011.
• Compara la volatilidad local y Black-Scholes en distintos precios de ejercicio y vencimientos con dos métodos de cobertura delta.
• Se indica que los errores de cobertura de Black-Scholes no son peores en general y son significativamente mejores para las opciones dentro del dinero y en el dinero.
• El fragmento omite métricas de error y costes de transacción, lo que limita la evaluación de la rentabilidad real.

Etiquetas

# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options


# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options









The Local Volatility model is a well-known extension of the Black-Scholes constant volatility model whereby the volatility is dependent on both time and the underlying asset. This model can be calibrated to provide a perfect fit to a wide range of implied volatility surfaces. The model is easy to calibrate and still very popular in FX option trading. In this paper we address a question of validation of the Local Volatility model. Different stochastic models for the underlying can be calibrated to provide a good fit to the current market data but should be recalibrated every trading date. A good fit to the current market data does not imply that the model is appropriate and historical backtesting should be performed for validation purposes. We study delta hedging errors under the Local Volatility model using historical data from 2005 to 2011 for the AUD/USD implied volatility. We performed backtests for a range of option maturities and strikes using sticky delta and theoretically correct delta hedging. The results show that delta hedging errors under the standard Black-Scholes model are no worse than that of the Local Volatility model. Moreover, for the case of in and at the money options, the hedging error for the Back-Scholes model is significantly better.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.