Equilibrio de Nash entre bróker y trader con impacto en precios y costes de inventario

Resumen

Este artículo modeliza la interacción de un bróker con un cliente informado y otro cliente no informado que no actúa estratégicamente. El bróker ejecuta operaciones en un mercado bursátil transparente, donde el impacto en los precios es inmediato y luego se desvanece exponencialmente. El trader informado y el bróker maximizan la riqueza esperada sujetos a penalizaciones por inventario; el trader no informado, en cambio, envía órdenes aleatorias de compra y venta.

Los autores caracterizan las estrategias de trading de equilibrio resolviendo explícitamente un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales estocásticas hacia delante y hacia atrás. Luego examinan cómo la información, la rentabilidad y el control del inventario afectan a las estrategias del bróker y del trader informado. Se trata de un modelo teórico de trading estratégico e intermediación, no de una prueba empírica. Sus conclusiones dependen de la estructura de información especificada, la dinámica del impacto en los precios, el flujo aleatorio de operaciones no informadas y las penalizaciones por inventario.

Ideas clave

• El modelo incluye un bróker, un trader estratégico informado y un trader no estratégico no informado.
• Las operaciones en el mercado generan un impacto inmediato en los precios que se disipa exponencialmente.
• El bróker y el trader informado maximizan la riqueza esperada sujetos a penalizaciones por inventario.
• Las estrategias de equilibrio se caracterizan y resuelven mediante ecuaciones estocásticas acopladas hacia delante y hacia atrás.
• El análisis explora cómo la información, la rentabilidad y el control del inventario determinan las estrategias.

Etiquetas

# Nash Equilibrium between Brokers and Traders


# Nash Equilibrium between Brokers and Traders









We study the perfect information Nash equilibrium between a broker and her clients -- an informed trader and an uniformed trader. In our model, the broker trades in the lit exchange where trades have instantaneous and transient price impact with exponential resilience, while both clients trade with the broker. The informed trader and the broker maximise expected wealth subject to inventory penalties, while the uninformed trader is not strategic and sends the broker random buy and sell orders. We characterise the Nash equilibrium of the trading strategies with the solution to a coupled system of forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs). We solve this system explicitly and study the effect of information, profitability, and inventory control in the trading strategies of the broker and the informed trader.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.