Selección del ancho de banda kernel con un criterio de complejidad para los rendimientos de Bitcoin

Resumen

Este documento examina la estimación no paramétrica de la densidad de probabilidad de los rendimientos de precios mediante kernels. Como la distribución estimada depende mucho del ancho de banda, los autores proponen seleccionarlo maximizando una nueva medida de complejidad basada en la teoría de la información y el estudio de sistemas complejos. El objetivo declarado es evitar tanto el sobreajuste como el infraajuste.

El trabajo revisa otros métodos para seleccionar el ancho de banda y señala que pueden conducir a evaluaciones contradictorias sobre la complejidad de las distribuciones de rendimientos. Esas diferencias también afectan las valoraciones de la relevancia de la hipótesis de los mercados eficientes. Los métodos se aplican a datos financieros reales, con especial atención a Bitcoin. El documento no especifica la fórmula de la medida propuesta, los métodos de selección comparados, los detalles de la muestra ni las conclusiones empíricas sobre la eficiencia del mercado, por lo que expone con más claridad la pregunta de investigación y el enfoque que las pruebas o el rendimiento práctico del estimador.

Ideas clave

• Las estimaciones kernel de los rendimientos pueden cambiar sustancialmente según el ancho de banda elegido.
• La regla de selección del ancho de banda propuesta maximiza una medida de complejidad inspirada en la teoría de la información y los sistemas complejos.
• El criterio pretende limitar tanto el sobreajuste como el infraajuste.
• Los distintos métodos para seleccionar el ancho de banda pueden dar lugar a interpretaciones contradictorias de la complejidad de la distribución de rendimientos.
• Esas diferencias pueden afectar a la evaluación de la hipótesis de los mercados eficientes por parte de los investigadores.

Etiquetas

# Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis


# Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis









We are interested in the nonparametric estimation of the probability density of price returns, using the kernel approach. The output of the method heavily relies on the selection of a bandwidth parameter. Many selection methods have been proposed in the statistical literature. We put forward an alternative selection method based on a criterion coming from information theory and from the physics of complex systems: the bandwidth to be selected maximizes a new measure of complexity, with the aim of avoiding both overfitting and underfitting. We review existing methods of bandwidth selection and show that they lead to contradictory conclusions regarding the complexity of the probability distribution of price returns. This has also some striking consequences in the evaluation of the relevance of the efficient market hypothesis. We apply these methods to real financial data, focusing on the Bitcoin.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.