Conexiones entre precios financieros, opciones, estrategias de trading y teoría de verosimilitud

Resumen

Este artículo relaciona los procesos de precios libres de arbitraje con procesos de verosimilitud filtrados de experimentos estadísticos. Explica cómo pueden interpretarse las opciones mediante pruebas estadísticas, y expresa algunos precios de opciones en función de la potencia de una prueba. El marco conecta conceptos de valoración financiera con métodos de la teoría de verosimilitud desarrollada por Le Cam.

Los autores exponen cómo los cambios en la potencia de una prueba pueden ayudar a derivar estrategias de trading Delta y Gamma en ciertos casos, y cómo el razonamiento estadístico puede aproximar de forma discreta estrategias de tiempo continuo. También relacionan los modelos financieros de tipo Ito con modelos de supervivencia basados en riesgos e identifican una contraparte estadística del movimiento browniano fraccional geométrico. El documento es una visión conceptual de estas correspondencias; no ofrece resultados de rendimiento empírico ni demuestra que las estrategias derivadas sean rentables en la práctica.

Ideas clave

• Los procesos de precios libres de arbitraje pueden representarse mediante procesos de verosimilitud filtrados.
• Las opciones se relacionan con pruebas estadísticas, y algunos precios dependen de la potencia de una prueba.
• En casos especiales, la dinámica de la potencia de una prueba puede ayudar a derivar estrategias Delta y Gamma.
• Los argumentos estadísticos permiten aproximar de forma discreta estrategias de trading de tiempo continuo.
• Los modelos de tipo Ito y el movimiento browniano fraccional geométrico tienen contrapartes en modelos estadísticos de verosimilitud.

Etiquetas

# Statistical likelihood methods in finance


# Statistical likelihood methods in finance









It is known from previous work of the authors that non-negative arbitrage free price processes in finance can be described in terms of filtered likelihood processes of statistical experiments and vice versa. The present paper summarizes and outlines some similarities between finance and the statistical likelihood theory of Le Cam. Options are linked to statistical tests of the underlying experiments. In particular, some price formulas for options are expressed by the power of related tests. In special cases the dynamics of power functions for filtered likelihood processes can be used to establish trading strategies which lead to formulas for the Greeks Delta and Gamma. Moreover statistical arguments are then used to establish a discrete approximation of continuous time trading strategies. It is explained that Ito type financial models correspond to hazard based survival models in statistics. Also price processes given by a geometric fractional Brownian motion have a statistical counterpart in terms of the likelihood theory of Gaussian statistical experiments.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.