Cooperación, reversión a la media y riesgo sistémico en difusiones interactivas

Resumen

El documento analiza un modelo de campo medio de procesos de difusión interactivos, donde cada componente tiene su propia fuerza estabilizadora en un potencial biestable y también recibe la influencia de la media empírica del sistema. Tres factores determinan la dinámica: la estabilización intrínseca, las perturbaciones aleatorias externas y la cooperación. La cooperación se representa mediante la velocidad a la que cada componente revierte hacia la media del sistema. El análisis utiliza la teoría de grandes desviaciones para difusiones acopladas mediante esa media.

En un régimen de parámetros determinado, el aumento de la cooperación tiende a estabilizar más a cada agente, a la vez que eleva el riesgo sistémico agregado. Esta distinción muestra cómo una conducta estabilizadora a nivel de cada componente puede tener un efecto distinto en el conjunto del sistema. El resultado depende del régimen de parámetros y de los supuestos del modelo; el fragmento no ofrece calibración con datos de mercado, valores de parámetros ni un método directo para prever crisis financieras. Aporta una perspectiva teórica sobre el riesgo sistémico, no una señal empírica de trading.

Ideas clave

• El modelo combina la estabilización biestable individual, las perturbaciones aleatorias y la interacción mediante la media empírica.
• La cooperación se modela como la velocidad de reversión a la media del sistema.
• Se utiliza la teoría de grandes desviaciones para estudiar el comportamiento sistémico de difusiones interactivas.
• En un régimen determinado, una cooperación más intensa puede estabilizar a cada individuo y aumentar el riesgo de todo el sistema.
• El resultado es teórico y depende de los supuestos sobre los parámetros del modelo.

Etiquetas

# Large deviations for a mean field model of systemic risk


# Large deviations for a mean field model of systemic risk









We consider a system of diffusion processes that interact through their empirical mean and have a stabilizing force acting on each of them, corresponding to a bistable potential. There are three parameters that characterize the system: the strength of the intrinsic stabilization, the strength of the external random perturbations, and the degree of cooperation or interaction between them. The latter is the rate of mean reversion of each component to the empirical mean of the system. We interpret this model in the context of systemic risk and analyze in detail the effect of cooperation between the components, that is, the rate of mean reversion. We show that in a certain regime of parameters increasing cooperation tends to increase the stability of the individual agents but it also increases the overall or systemic risk. We use the theory of large deviations of diffusions interacting through their mean field.

Se muestra íntegramente con atribución según la licencia de la fuente. Licencia: abstract CC0

Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.