Corrección de la varianza de mercado en simulaciones de renta variable multiactivo

Resumen

Este estudio aborda un problema de doble contabilización de la varianza en datos sintéticos de renta variable multiactivo. Cuando se combinan generadores completos de rendimientos de activos con un factor de mercado, los rendimientos simulados pueden incluir dos veces la varianza de mercado. La corrección propuesta centra y reescala las extracciones de cada generador en un horizonte fijo antes de añadir el componente de mercado, evitando tener que ajustar un generador independiente a los residuos de regresión.

Las pruebas con un universo de acciones y fondos cotizados de Estados Unidos mostraron que las trayectorias corregidas conservaron colas pesadas y recuperaron las exposiciones de mercado calibradas con poco error. En los historiales de 2025 reservados para validación, el método mejoró la tasa media de aprobación de la distribución frente a la composición ingenua y acercó a uno la mediana de la varianza sintética respecto a la observada. La tasa comunicada de excedencias de Valor en Riesgo en la cola izquierda a un día siguió por encima de la tasa nominal. Una extensión de duración de saltos mejoró el agrupamiento de la volatilidad para SPY en una configuración, pero trasladar sus ajustes empeoró el ajuste temporal en los datos reservados. No se modela la dependencia de los residuos y esta podría inflar los rendimientos simulados del rebalanceo; la restricción de suma cero también elimina la incertidumbre residual terminal.

Ideas clave

• Combinar generadores de rendimientos completos con un factor de mercado puede contabilizar dos veces la varianza de mercado.
• La corrección centra y reescala las extracciones de los generadores en un horizonte fijo antes de añadir el factor de mercado.
• Las pruebas mostraron que se conservaron las colas pesadas y las exposiciones de mercado calibradas, con un mejor ajuste de distribución en los historiales reservados.
• La tasa comunicada de excedencia del riesgo de cola superó la nominal, y trasladar los ajustes de saltos empeoró el ajuste temporal en los datos reservados.
• La dependencia no modelada entre los residuos de los activos puede sobreestimar los rendimientos simulados del rebalanceo.

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# Variance-Corrected Multi-Asset Equity Simulation with Hybrid Hidden Markov Marginals


# Variance-Corrected Multi-Asset Equity Simulation with Hybrid Hidden Markov Marginals









Synthetic multi-asset equity data must reproduce each asset's return distribution and its relationship with the market. Reusing a generator fitted to full asset returns creates a problem: adding its draws to a market factor counts market variance twice. We derived a correction that centers and rescales each draw over a fixed horizon before adding the market factor, allowing reuse without fitting a second generator to regression residuals. We tested the correction on 423 non-market assets in a 424-asset United States equity and exchange-traded-fund universe, using hidden Markov generators with heavy-tailed emissions. The corrected paths retained heavy tails and recovered the calibrated market loadings with low error. On 416 complete asset histories held out from 2025, the correction improved the mean Kolmogorov-Smirnov pass rate over naive composition and brought the median ratio of synthetic to observed variance close to one. Its one-day left-tail 99% Value-at-Risk exceedance rate, using thresholds pooled across separate simulated paths, was 1.12%, compared with 1.16% for the residual-fit hidden Markov comparator and a nominal rate of 1%. We also tested a jump-duration mechanism that extended visits to extreme-return states and improved volatility clustering for the broad-market exchange-traded fund with ticker SPY. The multi-asset correction remained effective with jumps enabled, but transferring the SPY jump settings improved temporal fit in training and worsened it in the 2025 holdout. The method provides a way to reuse fitted asset generators for daily-fit comparisons. Its zero-sum residual constraint removes terminal residual uncertainty, and unmodeled dependence among asset-specific residuals can lead to overstated rebalancing returns. Code, cached inputs, result summaries, and instructions for fitting the per-asset models accompany the paper.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.