Aproximaciones de difusión para libros de órdenes de alta frecuencia

Resumen

El documento modela las colas de compra y venta de un mercado líquido donde las órdenes llegan con alta frecuencia. Deriva un teorema central del límite funcional para su dinámica conjunta y muestra que, al aumentar la frecuencia de llegada de órdenes, el libro puede aproximarse mediante una difusión con saltos markoviana en el ortante positivo. Las características del proceso se expresan en función de las propiedades estadísticas del flujo de órdenes subyacente, lo que permite al marco admitir diversas distribuciones y dependencias temporales.

Estas aproximaciones permiten analizar variables como la probabilidad de una subida de precios y el tiempo hasta el siguiente movimiento, condicionados al estado actual del libro. El marco presentado se aplica a una amplia clase de modelos estocásticos de flujo de órdenes, incluidos los procesos puntuales de Poisson, los procesos autoexcitados y los modelos ACD-GARCH. El documento describe resultados teóricos y posibles usos analíticos, no una prueba de trading empírica concreta. La aproximación depende de una alta frecuencia de llegada de órdenes, y la breve descripción no indica cómo varía la precisión entre mercados o parámetros específicos.

Ideas clave

• Un teorema central del límite funcional describe la dinámica conjunta de las colas de compra y venta.
• Con una alta frecuencia de llegada de órdenes, el libro se aproxima mediante una difusión con saltos markoviana.
• La aproximación permite analizar de forma condicional la dirección del precio y el tiempo hasta el siguiente movimiento.
• El marco abarca modelos de flujo de órdenes, incluidos los procesos de Poisson, los procesos autoexcitados y los modelos ACD-GARCH.

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# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations


# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations









We propose a model for the dynamics of a limit order book in a liquid market where buy and sell orders are submitted at high frequency. We derive a functional central limit theorem for the joint dynamics of the bid and ask queues and show that, when the frequency of order arrivals is large, the intraday dynamics of the limit order book may be approximated by a Markovian jump-diffusion process in the positive orthant, whose characteristics are explicitly described in terms of the statistical properties of the underlying order flow. This result allows to obtain tractable analytical approximations for various quantities of interest, such as the probability of a price increase or the distribution of the duration until the next price move, conditional on the state of the order book. Our results allow for a wide range of distributional assumptions and temporal dependence in the order flow and apply to a wide class of stochastic models proposed for order book dynamics, including models based on Poisson point processes, self-exciting point processes and models of the ACD-GARCH family.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.