Análisis dimensional y leyes de escala de la actividad bursátil

Resumen

Este artículo estudia las relaciones entre el número de operaciones, el volumen negociado, el precio, la volatilidad, los diferenciales y los costes de trading. Utiliza el análisis dimensional para mostrar qué relaciones de proporcionalidad son posibles para determinadas combinaciones de estas variables. Entre ellas figuran una proporcionalidad entre el número de operaciones y la volatilidad al cuadrado, una escala de tres medios que relaciona precio, volumen, volatilidad y coste, y una escala cuadrática que relaciona volatilidad, precio y diferencial.

Los autores ponen a prueba las relaciones más complejas con datos bursátiles de NASDAQ e informan de respaldo empírico con cierto grado de universalidad. También analizan cómo cambia la escala de la volatilidad con el tiempo y señalan que este comportamiento es más sutil de lo que sugiere una suposición simple. El resumen no incluye tamaños de efecto ni procedimientos detallados de prueba; las relaciones comunicadas deben entenderse dentro del conjunto de variables y la evidencia considerados en el estudio.

Ideas clave

• El número de operaciones, el volumen, el precio, la volatilidad, el diferencial y el coste pueden relacionarse mediante leyes de escala dimensional.
• El análisis dimensional identifica las formas posibles de las leyes de escala para determinados conjuntos de variables.
• El artículo examina una relación de tres medios entre la actividad, la volatilidad, el precio, el volumen y el coste.
• Los datos de NASDAQ respaldan empíricamente las relaciones de escala más complejas, con cierto grado de universalidad.
• La escala temporal de la volatilidad requiere más cuidado del que supondría una hipótesis ingenua.

Etiquetas

# Theoretical and empirical analysis of trading activity


# Theoretical and empirical analysis of trading activity









Understanding the structure of financial markets deals with suitably determining the functional relation between financial variables. In this respect, important variables are the trading activity, defined here as the number of trades $N$, the traded volume $V$, the asset price $P$, the squared volatility $σ^2$, the bid-ask spread $S$ and the cost of trading $C$. Different reasonings result in simple proportionality relations ("scaling laws") between these variables. A basic proportionality is established between the trading activity and the squared volatility, i.e., $N \sim σ^2$. More sophisticated relations are the so called 3/2-law $N^{3/2} \sim σP V /C$ and the intriguing scaling $N \sim (σP/S)^2$. We prove that these "scaling laws" are the only possible relations for considered sets of variables by means of a well-known argument from physics: dimensional analysis. Moreover, we provide empirical evidence based on data from the NASDAQ stock exchange showing that the sophisticated relations hold with a certain degree of universality. Finally, we discuss the time scaling of the volatility $σ$, which turns out to be more subtle than one might naively expect.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.