Carteras generadas funcionalmente dinámicas para arbitraje estadístico

Resumen

Este artículo amplía las carteras generadas funcionalmente, un marco de la teoría estocástica de carteras en tiempo continuo. En la formulación estándar, una función generadora describe la rentabilidad de una cartera respecto a un referente pasivo mediante una ecuación maestra a lo largo de la trayectoria que evita las integrales estocásticas. El artículo amplía el marco de dos maneras: el numerario de referencia puede ser cualquier proceso de riqueza estrictamente positivo, y la función generadora puede cambiar dinámicamente en respuesta a un proceso auxiliar de trayectoria continua y variación finita.

Los autores afirman que estas extensiones mantienen la manejabilidad de la ecuación maestra. Analizan aplicaciones al análisis de escenarios, el arbitraje estadístico, la inmunización del riesgo de cartera y las carteras espejo. El documento presenta generalizaciones teóricas y ámbitos de aplicación, pero no ofrece reglas de negociación específicas, resultados empíricos ni comparaciones de rendimiento. Por tanto, explica un marco de construcción de carteras que puede servir para análisis posteriores, pero no demuestra que una estrategia concreta vaya a superar a un referente.

Ideas clave

• Las carteras generadas funcionalmente utilizan una ecuación maestra para describir las rentabilidades respecto a un numerario elegido.
• El numerario puede generalizarse a cualquier proceso de riqueza estrictamente positivo.
• Las funciones generadoras pueden adaptarse dinámicamente mediante un proceso auxiliar de variación finita.
• Las extensiones propuestas mantienen la manejabilidad de la ecuación maestra a lo largo de la trayectoria.
• Entre las posibles aplicaciones figuran el arbitraje estadístico, el análisis de escenarios, la inmunización del riesgo y las carteras espejo.

Etiquetas

# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage


# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage









The theory of functionally generated portfolios (FGPs) is an aspect of the continuous-time, continuous-path Stochastic Portfolio Theory of Robert Fernholz. FGPs have been formulated to yield a master equation - a description of their return relative to a passive (buy-and-hold) benchmark portfolio serving as the numéraire. This description has proven to be analytically very useful, as it is both pathwise and free of stochastic integrals. Here we generalize the class of FGPs in several ways: (1) the numéraire may be any strictly positive wealth process, not necessarily the market portfolio or even a passive portfolio; (2) generating functions may be stochastically dynamic, adjusting to changing market conditions through an auxiliary continuous-path stochastic argument of finite variation. These generalizations do not forfeit the important tractability properties of the associated master equation. We show how these generalizations can be usefully applied to scenario analysis, statistical arbitrage, portfolio risk immunization, and the theory of mirror portfolios.

Se muestra íntegramente con atribución según la licencia de la fuente. Licencia: abstract CC0

Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.