Carteras media-varianza regularizadas por entropía en un juego con información asimétrica

Resumen

Este artículo estudia a dos inversores que eligen carteras media-varianza mientras compiten por la riqueza relativa. Un inversor conoce la dinámica real de las acciones; el otro debe inferirla a partir de la evolución observada del mercado. Sus decisiones están vinculadas porque cada inversor evalúa la riqueza final en relación con la media de ambos, y el inversor informado actúa como líder mientras que el inversor parcialmente informado responde como seguidor.

Para limitar la filtración de información, el líder aleatoriza sus acciones mediante un objetivo regularizado por entropía. El seguidor ve las operaciones realizadas, pero no la estrategia que las generó, por lo que su objetivo depende de la trayectoria observada. En el entorno idealizado de observación continua, el artículo deriva un equilibrio con una respuesta lineal del seguidor y acciones gaussianas del líder. Con observaciones discretas, establece un equilibrio aproximado, ε-equilibrio. El análisis es teórico: comunica propiedades del equilibrio, no el rendimiento empírico de una cartera, y el resultado de muestreo continuo quizá no represente directamente las condiciones prácticas de trading.

Ideas clave

• La competencia por la riqueza relativa conecta las decisiones media-varianza de los dos inversores.
• El inversor parcialmente informado actúa como seguidor y responde a las operaciones observadas del líder.
• La regularización por entropía aleatoriza la estrategia del líder informado para reducir la filtración de información.
• La observación continua produce una respuesta lineal del seguidor y acciones gaussianas del líder.
• El muestreo discreto permite establecer un equilibrio de Stackelberg aproximado.

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# Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information


# Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information









This paper considers two investors who perform mean-variance portfolio selection with asymmetric information: one knows the true stock dynamics, while the other has to infer the true dynamics from observed stock evolution. Their portfolio selection is interconnected through relative performance concerns, i.e., each investor is concerned about not only her terminal wealth, but how it compares to the average terminal wealth of both investors. We model this as Stackelberg competition: the partially-informed investor (the "follower") observes the trading behavior of the fully-informed investor (the "leader") and decides her trading strategy accordingly; the leader, anticipating the follower's response, in turn selects a trading strategy that best suits her objective. To prevent information leakage, the leader adopts a randomized strategy selected under an entropy-regularized mean-variance objective, where the entropy regularizer quantifies the randomness of a chosen strategy. The follower, on the other hand, observes only the actual trading actions of the leader (sampled from the randomized strategy), but not the randomized strategy itself. Her mean-variance objective is thus a random field, in the form of an expectation conditioned on a realized path of the leader's trading actions. In the idealized case of continuous sampling of the leader's trading actions, we derive a Stackelberg equilibrium where the follower's trading strategy depends linearly on the actual trading actions of the leader and the leader samples her trading actions from Gaussian distributions. In the realistic case of discrete sampling of the leader's trading actions, the above becomes an $ε$-Stackelberg equilibrium.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.