Valoración de derivados sobre futuros con volatilidad estocástica multiescala

Resumen

Este artículo presenta un método para calcular una aproximación de primer orden a los precios de derivados sobre futuros bajo volatilidad estocástica multiescala. Ofrece una alternativa al método de perturbación singular y está diseñado para funcionar sin supuestos adicionales sobre la regularidad del pago. El método también permite calibrar fácilmente el modelo a las volatilidades implícitas. Su argumento central podría extenderse a derivados sobre tipos de interés y derivados compuestos, siempre que se disponga de una aproximación de primer orden al derivado subyacente.

Los autores describen el modelo como especialmente adecuado para las materias primas porque combina reversión a la media en el precio al contado con volatilidad que opera en varias escalas. Afirman haberlo validado mediante la calibración de opciones sobre futuros de petróleo crudo, con un buen ajuste a la volatilidad implícita. El documento no ofrece detalles de calibración ni medidas comparativas de error, por lo que no permite evaluar de forma independiente el ajuste ni el rendimiento del método en otros productos y condiciones.

Ideas clave

• El método calcula una aproximación de primer orden para los precios de derivados sobre futuros bajo volatilidad estocástica multiescala.
• Se presenta como una alternativa a las técnicas de perturbación singular.
• El método no requiere supuestos adicionales sobre la regularidad del pago y permite calibrar la volatilidad implícita.
• El modelo combina precios al contado con reversión a la media y volatilidad estocástica multiescala, una configuración propuesta para las materias primas.
• Se afirma que la calibración a opciones sobre futuros de petróleo crudo ajusta bien la volatilidad implícita, pero el documento no ofrece más estadísticas de ajuste.

Etiquetas

# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures


# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures









In this paper we present a new method to compute the first-order approximation of the price of derivatives on futures in the context of multiscale stochastic volatility of Fouque \textit{et al.} (2011, CUP). It provides an alternative method to the singular perturbation technique presented in Hikspoors and Jaimungal (2008). The main features of our method are twofold: firstly, it does not rely on any additional hypothesis on the regularity of the payoff function, and secondly, it allows an effective and straightforward calibration procedure of the model to implied volatilities. These features were not achieved in previous works. Moreover, the central argument of our method could be applied to interest rate derivatives and compound derivatives. The only pre-requisite of our approach is the first-order approximation of the underlying derivative. Furthermore, the model proposed here is well-suited for commodities since it incorporates mean reversion of the spot price and multiscale stochastic volatility. Indeed, the model was validated by calibrating it to options on crude-oil futures, and it displays a very good fit of the implied volatility.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.