Cómo los costes de trading determinan los rendimientos de equilibrio y las primas de liquidez

Resumen

Este artículo analiza equilibrios de reparto del riesgo cuando los agentes afrontan costes convexos en sus tasas de trading. En un modelo de horizonte infinito con dinámica lineal del estado y volatilidad exógena, los rendimientos de equilibrio oscilan alrededor de sus valores sin fricciones. Con costes cuadráticos, la desviación sigue una dinámica de Ornstein–Uhlenbeck; con costes proporcionales, sigue un movimiento browniano con doble reflexión. En contextos más generales, con dinámica arbitraria del estado y volatilidad endógena, se obtienen sistemas acoplados no lineales de avance y retroceso.

Para esos casos más complejos, los autores describen un método de aprendizaje profundo basado en simulaciones para obtener soluciones numéricas. Una calibración a series temporales de precios y volúmenes produce primas de liquidez junto con un aumento moderado de la volatilidad. Los efectos observados son similares con distintas especificaciones de costes, lo que respalda el uso de costes cuadráticos como aproximación manejable. El texto proporcionado no incluye detalles de calibración ni estimaciones cuantitativas de las primas, y presenta el método numérico para modelos fuera de los resultados establecidos de buena definición. Estos hallazgos se refieren al comportamiento de equilibrio modelizado, no a una estrategia de trading directa ni a una prueba de rendimientos realizados.

Ideas clave

• Los costes de trading hacen que los rendimientos de equilibrio se desvíen de sus valores sin fricciones.
• En el modelo especificado, los costes cuadráticos generan una dinámica de Ornstein–Uhlenbeck para la desviación de los rendimientos.
• Los costes proporcionales generan un movimiento browniano con doble reflexión para esa desviación.
• Los modelos más generales requieren métodos numéricos para sistemas acoplados no lineales de avance y retroceso.
• La calibración relaciona las primas de liquidez con un aumento moderado de la volatilidad y encuentra efectos ampliamente similares entre las especificaciones de costes.

Etiquetas

# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics


# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics









We study risk-sharing equilibria with general convex costs on the agents' trading rates. For an infinite-horizon model with linear state dynamics and exogenous volatilities, we prove that the equilibrium returns mean-revert around their frictionless counterparts - the deviation has Ornstein-Uhlenbeck dynamics for quadratic costs whereas it follows a doubly-reflected Brownian motion if costs are proportional. More general models with arbitrary state dynamics and endogenous volatilities lead to multidimensional systems of nonlinear, fully-coupled forward-backward SDEs. These fall outside the scope of known wellposedness results, but can be solved numerically using the simulation-based deep-learning approach of Han, Jentzen and E (2018). In a calibration to time series of prices and trading volume, realistic liquidity premia are accompanied by a moderate increase in volatility. The effects of different cost specifications are rather similar, justifying the use of quadratic costs as a proxy for other less tractable specifications.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.