Filtros de Kalman, modelos ocultos de Markov y detección de tendencias financieras

Artículo arXiv papers · Autor: Eric Benhamou

Resumen

Este artículo explica el filtrado de Kalman mediante un ejemplo financiero simplificado, su formulación matemática y una representación como modelo gráfico probabilístico. Esta representación relaciona los filtros de Kalman con los modelos ocultos de Markov y sirve para motivar métodos de inferencia para filtros de Kalman extendidos. El análisis también considera cómo podrían representar estos modelos las dinámicas cambiantes de los mercados financieros.

Para estimar parámetros, los autores presentan la optimización CMA-ES como alternativa al método tradicional de esperanza-maximización. Examinan distintos supuestos sobre la dinámica del mercado e informan de pruebas de aplicaciones de filtros de Kalman y modelos ocultos de Markov. El artículo también relaciona los métodos basados en Kalman con sistemas técnicos de seguimiento de tendencia e informa de un rendimiento superior en la detección de tendencias. La descripción proporcionada no incluye conjuntos de datos, diseño de las pruebas, detalles de los índices de referencia ni medidas de rendimiento, por lo que no permite determinar la robustez de la ventaja presentada en distintos mercados o condiciones.

Ideas clave

Un filtro de Kalman puede describirse tanto mediante sus ecuaciones de actualización como mediante un modelo gráfico probabilístico.
La formulación de modelo gráfico relaciona el filtrado de Kalman con los modelos ocultos de Markov.
El artículo desarrolla procedimientos de inferencia para filtros de Kalman extendidos a partir de esta conexión.
CMA-ES se presenta como alternativa al método de esperanza-maximización para estimar parámetros.
Los autores prueban estos enfoques en mercados financieros e informan de una aplicación a la detección de tendencias.

Etiquetas

Aprendizaje automático Estadística Seguimiento de tendencias Indicadores técnicos

Texto completo

# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets

In this paper, we revisit the Kalman filter theory. After giving the intuition on a simplified financial markets example, we revisit the maths underlying it. We then show that Kalman filter can be presented in a very different fashion using graphical models. This enables us to establish the connection between Kalman filter and Hidden Markov Models. We then look at their application in financial markets and provide various intuitions in terms of their applicability for complex systems such as financial markets. Although this paper has been written more like a self contained work connecting Kalman filter to Hidden Markov Models and hence revisiting well known and establish results, it contains new results and brings additional contributions to the field. First, leveraging on the link between Kalman filter and HMM, it gives new algorithms for inference for extended Kalman filters. Second, it presents an alternative to the traditional estimation of parameters using EM algorithm thanks to the usage of CMA-ES optimization. Third, it examines the application of Kalman filter and its Hidden Markov models version to financial markets, providing various dynamics assumptions and tests. We conclude by connecting Kalman filter approach to trend following technical analysis system and showing their superior performances for trend following detection.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.