Aprendizaje de dinámicas de volatilidad implícita neutrales al riesgo para cobertura profunda

Resumen

El documento presenta un método numérico para aprender una medida neutral al riesgo sobre trayectorias simuladas de precios al contado y de opciones hasta un horizonte finito. El marco incluye costes de transacción convexos y restricciones de negociación convexas. La medida aprendida es la medida martingala de entropía mínima, obtenida tras entrenar un simulador de mercado para precios de opciones, y puede servir para modelar la volatilidad implícita estocástica, valorar en términos neutrales al riesgo o aplicar cobertura profunda.

El artículo también caracteriza cuándo las dinámicas del mercado están libres de arbitraje estadístico: sin costes de transacción, esto se cumple si y solo si las dinámicas siguen una medida neutral al riesgo. Presenta una caracterización más amplia cuando se aplican costes convexos y restricciones de negociación, como análogo del teorema fundamental de valoración de activos financieros con fricciones. El fragmento describe el marco, pero no incluye comparativas numéricas ni pruebas de rendimiento con datos reales del mercado.

Ideas clave

• El método aprende una medida neutral al riesgo para trayectorias simuladas de precios al contado y de opciones.
• Utiliza la medida martingala de entropía mínima en un enfoque de modelado en dos etapas.
• El modelo resultante está pensado para la valoración neutral al riesgo y la cobertura profunda con fricciones.
• El artículo caracteriza el arbitraje estadístico tanto sin costes como con fricciones y restricciones convexas.
• El fragmento no ofrece comparativas de rendimiento en mercados reales.

Etiquetas

# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics


# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics









We present a numerically efficient approach for learning a risk-neutral measure for paths of simulated spot and option prices up to a finite horizon under convex transaction costs and convex trading constraints. This approach can then be used to implement a stochastic implied volatility model in the following two steps: 1. Train a market simulator for option prices, as discussed for example in our recent; 2. Find a risk-neutral density, specifically the minimal entropy martingale measure. The resulting model can be used for risk-neutral pricing, or for Deep Hedging in the case of transaction costs or trading constraints. To motivate the proposed approach, we also show that market dynamics are free from "statistical arbitrage" in the absence of transaction costs if and only if they follow a risk-neutral measure. We additionally provide a more general characterization in the presence of convex transaction costs and trading constraints. These results can be seen as an analogue of the fundamental theorem of asset pricing for statistical arbitrage under trading frictions and are of independent interest.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.