Modelado de estados del mercado con cadenas de Markov

Resumen

El artículo presenta las cadenas de Markov como modelos probabilísticos de transiciones entre estados definidos. Explica la matriz de transición y el supuesto de falta de memoria: el siguiente estado depende del estado actual y del tiempo transcurrido, no de toda la trayectoria seguida para llegar a él. Distingue entre cadenas de tiempo discreto y continuo y también aborda variantes ocultas y con cambios de régimen. Señala que las probabilidades de transición pueden estimarse a partir de datos observados mediante métodos como máxima verosimilitud o maximización de la esperanza.

Para aplicarlas a las finanzas, propone definir estados del mercado y estimar con qué frecuencia se producen las transiciones; después, usar esas probabilidades para razonar sobre posibles estados futuros. El artículo menciona una prueba diaria de EURJPY para 2022, pero el texto proporcionado omite los detalles del informe, así que aquí no se pueden evaluar los resultados. Advierte que los supuestos de homogeneidad temporal pueden no ser adecuados cuando cambia el comportamiento de las transiciones, y que las cadenas pueden no encajar bien con datos que tengan muchos estados o dependencias complejas. La discusión no demuestra capacidad predictiva ni rentabilidad.

Ideas clave

• Una cadena de Markov representa transiciones entre estados mediante probabilidades organizadas en una matriz de transición.
• El modelo supone que las transiciones futuras dependen del estado actual, no de todo el historial.
• Las probabilidades de transición pueden estimarse a partir de transiciones observadas mediante máxima verosimilitud o maximización de la esperanza.
• Hay que definir los estados del mercado antes de aplicar una cadena a series temporales financieras.
• El comportamiento variable de las transiciones y las estructuras de estados complejas pueden limitar la utilidad del modelo.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.