Condiciones de no arbitraje para martingalas locales estrictas y estrategias simples | Stratmill

Resumen

Este artículo teórico estudia cuándo las martingalas locales estrictas pueden permitir arbitraje con estrategias de trading simples. Su planteamiento excluye las estrategias de doblar la apuesta y no impone un límite inferior a las pérdidas, por lo que sus conclusiones dependen de un marco de trading concreto y relativamente permisivo. El resultado central es que, para una clase de martingalas locales estrictas no negativas, la propiedad fuerte de Markov implica que no hay arbitraje con estrategias simples. Esto amplía un resultado relacionado para el proceso de Bessel tridimensional.

El artículo también establece condiciones de no arbitraje para procesos estocásticos cuando las ventas en corto están restringidas. El fragmento enuncia conclusiones matemáticas, pero no especifica todos los supuestos, las técnicas de demostración ni un modelo de mercado práctico. Por tanto, los resultados sirven como marco para entender cómo las restricciones de las estrategias y las propiedades de los procesos afectan a las afirmaciones sobre arbitraje, no como evidencia directa sobre un mercado negociable. En particular, no conviene generalizar las conclusiones más allá de las clases de procesos y estrategias indicadas sin comprobar sus condiciones.

Ideas clave

• Algunas clases de estrategias simples pueden permitir arbitraje con martingalas locales estrictas.
• Para una clase indicada de martingalas locales estrictas no negativas, la propiedad fuerte de Markov implica que no hay arbitraje.
• El resultado generaliza un hallazgo relacionado con el proceso de Bessel tridimensional.
• El marco excluye las estrategias de doblar la apuesta, pero no exige que las pérdidas tengan un límite inferior.
• Las restricciones a las ventas en corto dan lugar a condiciones adicionales sobre los procesos para que no haya arbitraje.

Etiquetas

# No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies


# No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies









Strict local martingales may admit arbitrage opportunities with respect to the class of simple trading strategies. (Since there is no possibility of using doubling strategies in this framework, the losses are not assumed to be bounded from below.) We show that for a class of non-negative strict local martingales, the strong Markov property implies the no arbitrage property with respect to the class of simple trading strategies. This result can be seen as a generalization of a similar result on three dimensional Bessel process in [3]. We also pro- vide no arbitrage conditions for stochastic processes within the class of simple trading strategies with shortsale restriction.

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