Trading óptimo de futuros con costes de transacción de compra y venta

Resumen

Este documento formula la maximización de la utilidad esperada de la riqueza final para un inversor que opera con futuros en tiempo discreto. Plantea el problema en un marco de mercado browniano e introduce conceptos prácticos de futuros, como margen, apalancamiento y slippage. Los cambios de precios se representan como una secuencia aleatoria discreta, mientras que el proceso de rendimiento está impulsado por una deriva no observada y el movimiento browniano.

Los costes de transacción se incorporan mediante el diferencial entre el precio de compra y el de venta, y el trabajo afirma derivar un proceso explícito de cartera óptima, ilustrando el resultado con utilidad logarítmica. También incluye un análisis preliminar de estrategias de arbitraje estadístico. La descripción proporcionada no ofrece la derivación, los supuestos sobre la estimación de parámetros, un ejemplo numérico ni pruebas de rendimiento; permite entender el planteamiento del modelo, pero no evaluar la robustez de la solución ni su rentabilidad en el mundo real. En particular, el tratamiento de los factores de rendimiento no observables y de los costes del diferencial puede limitar la aplicación directa del resultado a los mercados reales.

Ideas clave

• El problema consiste en maximizar la utilidad esperada de la riqueza final en un mercado de futuros con tiempo discreto.
• El modelo representa los rendimientos de futuros mediante una deriva no observada y el movimiento browniano.
• Los costes de transacción se modelan mediante el diferencial entre el precio de compra y el de venta.
• Se presentan el margen, el apalancamiento y el slippage como conceptos relevantes del mercado de futuros.
• Se presenta una solución explícita para la cartera, con la utilidad logarítmica como ejemplo, aunque el resumen no ofrece detalles.

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# Statistical Arbitrage and Optimal Trading with Transaction Costs in Futures Markets


# Statistical Arbitrage and Optimal Trading with Transaction Costs in Futures Markets









We consider the Brownian market model and the problem of expected utility maximization of terminal wealth. We, specifically, examine the problem of maximizing the utility of terminal wealth under the presence of transaction costs of a fund/agent investing in futures markets. We offer some preliminary remarks about statistical arbitrage strategies and we set the framework for futures markets, and introduce concepts such as margin, gearing and slippage. The setting is of discrete time, and the price evolution of the futures prices is modelled as discrete random sequence involving Ito's sums. We assume the drift and the Brownian motion driving the return process are non-observable and the transaction costs are represented by the bid-ask spread. We provide explicit solution to the optimal portfolio process, and we offer an example using logarithmic utility.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.