Opciones call OTM, sonrisas de volatilidad y coherencia de BSM-CAPM

Resumen

Esta nota considera una estrategia sencilla que mantiene opciones call europeas de vencimiento corto y fuera del dinero. Sostiene que la estrategia parece inusualmente atractiva en el marco de Black-Scholes-Merton, lo que plantea una posible incoherencia entre ese modelo y el modelo de valoración de activos de capital. La discusión usa esta tensión para examinar cómo se relacionan los supuestos de valoración de opciones con la rentabilidad de las inversiones.

La solución propuesta es estructural: combinar los modelos de forma coherente requiere ajustar la regla de valoración mediante cambios en las densidades de precios de estado. La nota afirma que ese ajuste produce necesariamente algún tipo de sonrisa de volatilidad. Lo presenta como una implicación teórica, sin basarse en una prueba empírica comunicada. La descripción disponible no ofrece detalles de construcción de la operación, estimaciones de rentabilidad, procedimientos de calibración ni datos de mercado, por lo que no demuestra que comprar estas opciones call sea rentable en la práctica. La idea principal es la coherencia entre los marcos de valoración y sus implicaciones para la volatilidad implícita en distintos precios de ejercicio.

Ideas clave

• La nota examina una estrategia que mantiene opciones call europeas de vencimiento corto y fuera del dinero.
• La estrategia parece inusualmente rentable dentro del marco de Black-Scholes-Merton.
• Esa implicación se presenta como potencialmente incoherente con el modelo de valoración de activos de capital.
• Los ajustes de valoración coherentes implican cambios en las densidades de precios de estado.
• La nota sostiene que esos cambios implican una sonrisa de volatilidad, pero no aporta resultados empíricos de trading.

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# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls


# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls









A motivating question in this paper is whether a sensible investment strategy may systematically contain long positions in out-of-the-money European calls with short expiry. Here we consider a very simple trading strategy for calls. The main points of this note are the following. First, the presented trading strategy appears very lucrative in the Black-Scholes-Merton (BSM) framework. In fact, it is such even to the extent that the BSM model turns out to be, in a sense, incompatible with the CAPM. Second, if one wishes to adapt these models together, then the adjustment of the consistent pricing rule (i.e. modifying state price densities) inevitably leads to some form of volatility smile and this is the main point of the paper. Moreover, these observations arise from purely structural considerations.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.