Control de reaseguro y dividendos con costes fijos y cambios de régimen

Resumen

Este artículo plantea las decisiones conjuntas de reaseguro y dividendos de una aseguradora como un problema de control estocástico. El proceso de riesgo es browniano, con deriva y volatilidad que cambian mediante cambios de régimen endógenos. Los pagos de dividendos conllevan costes de transacción fijos, y el objetivo es maximizar los dividendos descontados esperados netos de esos costes hasta que se agoten las reservas de la aseguradora.

Los autores demuestran que la función de valor es la única solución de viscosidad de una ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman con un operador no local. Para casi todas las configuraciones de parámetros, caracterizan una política óptima: los dividendos siguen una regla de impulsos con dos barreras, mientras que la proporción de reaseguro se especifica en forma de retroalimentación. Los ejemplos numéricos ilustran los resultados teóricos, pero el documento no ofrece medidas numéricas de rendimiento ni validación empírica. Los hallazgos se refieren a un modelo de riesgo de seguros, por lo que su relevancia directa para el trading es limitada; los métodos de control y el tratamiento de los costes fijos pueden interesar a investigadores cuantitativos que estudien problemas de decisión relacionados.

Ideas clave

• El modelo optimiza conjuntamente el reaseguro proporcional y los pagos de dividendos con cambios de régimen.
• Los costes de transacción fijos convierten los pagos de dividendos en una decisión de control por impulsos.
• La función de valor se caracteriza como la única solución de viscosidad de una ecuación HJB con un operador no local.
• La política de dividendos utiliza dos barreras, mientras que el reaseguro se elige mediante una regla de retroalimentación.
• Los ejemplos numéricos ilustran los resultados, que son específicos del modelo de seguros descrito.

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# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

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